Intuicion y probabilidad

["Jose Luis Diaz de Arriba." <jdiaz@...>]

Hola, amigos.

Esta es mi primera intervención en la lista, aunque llevo "a la
escucha" varios meses (felicidades a todos los participantes en los
anteriores y actuales debates, de los que estoy aprendiendo mucho)

Quisiera plantear a vuestra consideración un tema que considero
bastante interesante: el fracaso estrepitoso del sentido común a la
hora de evaluar probabilidades (y de manejar números en general). 
Y antes de entrar a debatir el fenómeno y sus posibles consecuencias
sobre la credulidad o el escepticismo, propongo comenzar con un
pequeño experimento. Os plantearé un problemita de probabilidad y os
pido que respondais instintivamente, sin realizar cálculo alguno. Más
adelante daré la solución.

El problema es sencillo. Tenemos un grupo de 50 personas elegidas al
azar. ¿Cuál es la probabilidad (%) de que al menos dos de ellas tengan
el cumpleaños en el mismo día? (suponer que todos los dias son
igualmente probables para un nacimiento).

O dicho de otro modo, para el no matemático, tomo 50 personas al azar,
y apunto sus fechas de nacimiento (sólo mes y dia) si encuentro dos (o
más) iguales, anoto un palote en una hoja. Descarto ahora estas 50
fechas y repito el experimento con un nuevo grupo de 50 personas, y
vuelvo a anotar palote si hay coincindencia de dos fechas dentro de
este nuevo grupo... Asi hasta haber repetido el experimento 100 veces
con 100 grupos diferentes (de 50 personas cada uno). La pregunta es
¿Cuántos palotes tengo en la hoja?  (Disculpad si esta forma de
planterlo insulta a vuestra inteligencia, pero creo que es la mas
clara posible :-)

Un saludo

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Jose Luis Diaz de Arriba               e-mail: jdiaz en etsiig.uniovi.es
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