Problema de las 3 puertas.

[Miguel Angel Velilla Mula <m.velilla@...>]

At 19:42 07/03/97 +0100, you wrote:
>Amigo Velilla: Te agradeceria que me remitieras la respuesta al problema
>probabilistico.
>Un abrazo.
>
>Jose March
>
>
Una referencia esta en The American Math. Monthly, Vol 99 Num 1, Jan 1992,
pag. 3, si tienes acceso a alguna universidad, te sera facil encontrarla.

En resumen, la idea de Marylin (colocada en Amer. Math M.) es muy ingeniosa
y simple (esta mujer ha mostrado muchas vezes estar correcta en problemas
dificiles, pese a ser bastante criticada a vezes por los matematicos).

Tienes 3 puertas, llamemos A  B  C

Tu escoges la puerta A (por ejemplo), y sabes que tienes 1/3 de ganar el
premio, y sabes tambien que existe 2/3 de posibilidades de que el premio
este en B o C.

Luego, "separa" mentalmente las 3 letras en dos grupos, un grupo compuesto
por la letra A  y un grupo compueto por las letras B y C (o sea, es como si
colocaras la letra A en un saco, y las letras B y C juntas en otro saco).

Luego, entonces imagina que tienes dos sacos, en uno tienes la probabilidad
1/3 de ganar el premio, en el otro, tienes probabilidad 2/3.

Si alguien te dijera: prefieres quedarte con el saco de 1/3, o cambiar al
saco de 2/3 (o sea, si quieres sacar apenas una letra del primer saco, o las
dos juntas del segundo, de manera que tentas 2/3 de ganar en el segundo saco).
Inmediatamente dirias: prefiero sacar las dos letras del segundo pues en
cualquiera de las dos letras que me salga el premio, me lo llevo.

Ahora viene el presentador, y saca una letra del segundo saco y deja la otra.
Ha cambiado la probabilidad de ambos sacos por este motivo?, no, el saco 1
continua con probabilidad de 1/3 y el saco 2 con probabilidad de 2/3, y aun
mas, tu sabes que el presentador ha sacado la letra que no tenia el premio y
ha dejado apenas una letra dentro, luego, que quieres mas?, basta cambiar tu
saco por el otro que tus chances aumetaran automaticamente de 1/3 para 2/3.

Consigues verlo?

Mig