RE: [escepticos] MATEMÁTICA Y CIENCIA

["Claudio Andr\is Uribe" <cauribe@...>]

[Fernando]
> Me perdonaréis si abro otro papel para discutir sobre esto. En primer
lugar
> porque si nos aclaramos en este asunto, poco vamos a añadir a la
discusión
> en marcha sobre ateísmo; y en segundo lugar, porque no cabe más gente en
> los foros que ya están abiertos.
> 1º La mayoría de los que saben de estas cosas, empezando por el Domador
de
> Jaguares ( ver su libro sobre Jaguares y quarks ), dejan claro que las
> matemáticas no son una ciencia[...]

[Claudio]
Ya me has tenido que poner nervioso, tan calmo que estaba yo sin nombrar a
ESE por más de un día.
Supongo que antes de comenzar a hablar de ciencia o ciencias habría que
bosquejar una definición de ellas, y no veo que lo haya hecho nuestro
domador.

Comencemos por lo más amplio: dado que existen dos tipos de verdad, existen
pues dos maneras de alcanzarlas.

Las verdades del primer tipo son las VERDADES DE RAZON (lógicas y
matemáticas) y las verdades del segundo tipo son las VERDADES DE FACTO, que
son proposiciones en las que al menos uno de los conceptos que la integra
tiene como referenta la propiedad de una cosa física (átomos, células,
personas, sociedades).

La CIENCIA es una actividad humana  que utiliza el método científico para
hallar leyes, e.d. estructuras que vinculen las propiedades de los objetos.
Si los objetos son conceptuales (proposición, punto, número, variedad
diferencial) sus propiedades serán conceptuales y las leyes serán leyes
matemáticas. (La palabra 'ley' no es del agrado de muchos matemáticos que
conocí, pero el concepto que representa (relación entre propiedades de
objetos) es cotidianamente usado por los matemáticos). Si los objetos son
cosas, entonces sus propiedades formarán parte de la realidad y serán
representadas por conceptos facuales que estarán vinculados en leyes
"factuales", cuyo estudio está a cargo de las ciencias factuales (física,
química, biología, psicología, sociología).
En la vida cotidiana estamos más cerca de las verdades de facto que de las
verdades lógicas, por supuesto.

Un MÉTODO es un procedimiento para resolver problemas.

Para cada tipo de problemas existirá, por tanto, un método diferente. Así,
un biólogo no empleará las mismas técnicas que un físico para la resolución
de sus problemas, ni este las mismas que un historiador. Pero todos los
problemas científicos son problemas de conocimiento, no de acción. Debido a
esto último existe para todas las ciencias una forma de proceder general
(un MÉTODO GENERAL) que todos más o menos conocemos, a saber:
1. Enunciar problemas bien formulados y con solución posible. (El planteo
de problemas es una parte fundamental para la ciencia, sin embargo muchas
veces no es tenido en cuenta por los positivistas, que ven en la ciencia
como una herramienta para acumular datos obtenidos de la medición y
fórmulas que los sinteticen). El matemático, en su labor diaria, se plantea
problemas e intenta resolverlos.
2. Conjeturar hipótesis fundadas. El matemático, cuando tiene que resolver
un problema original, plantea hipótesis originales.
3. Someter las conjeturas a contrastación. Con herramientas lógicas el
matemático establece si el sistema que ha planteado es lógicamente
coherente o no. (coherencia lógica = verdad lógica).
4. Derivar consecuencias lógicas a partir de las hipótesis. Esto lo hace el
matemático mejor que ningun otro bicho sobre la tierra.
5. Controlar las técnicas de contrastación. Los estudios de los fundamentos
de las matemáticas existen y la filosofía de las matemáticas también.
6. Explicar el problema a partir de las conjeturas. El matemático hace esto
cuando demuestra un teorema.
7. Determinar el universo. El matemático establece cual es la generalidad y
hasta que punto es válido lo que acaba de demostrar.
8. Generar nuevos problemas. Lo que una vez fue un problema ahora es una
herramienta para resolver nuevos problemas. Aquí se cierra el ciclo.

Existen enormes diferencias entre las matemáticas y las ciencias factuales,
puesto que sus universos de discurso son enteramente diferentes, pero el
método global empleado tanto por los matemáticos como por el resto de los
científicos son los mismos. ¿Que derecho hay de aislarlos? ¿simplemente
porque lo dijo un Domador?

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Claudio Uribe
cauribe en sanbernardo.com.ar
Santa Teresita, Buenos Aires
ARGENTINA