Re: [escepticos] Matemáticas universales

[Alberto <albtocarr@...>]

Francisco Mercader Rubio escribió:

> [Francisco Mercader (nombre y apellido real)]
> Hay fenómenos suficientemente simples como para servirme de ejemplo:
> Cuando se muestrea una onda sonora a, digamos, 44.1 Khz con una
> precisión de 16 bits, la reconstrucción ya casi es indistinguible del
> fenómeno físico original.  Eso es la precisión de los CD de música
> actuales.
> Me temo que si, valiéndonos de toda la potencia futura del hardware
> disponible dentro de unos diez o veinte años, cuantizáramos una onda
> sonora  a un número de KiloHerzios suficiente, el fenómeno resultante ya
> no sería una aproximación al  original sino que sería IDÉNTICO  al
> original.
>
> AYUDA: ¿Cuál sería la resolución necesaria (en Khz) para conseguir esa
> utopía?
> Sé que he dicho una burrada pero quiero oír la bronca.

    Aquí si que nos enfrentamos realmente a un problema sin solución.  Hoy
en dia mediante tecnicas digitales conseguimos reproducir señales con
muchisima mas "precision" que mediante tecnicas analogicas. Pero llegar a
poder reproducir una señal identica a la señal de la fuente es
matematicamente imposible.

    El por qué se debe a que para tratar señales nos basamos en el desarroyo
en series de Fourier, y por tanto tenemos un sumatorio de infinitas señales.
¿Podrias llegar a poder reproducir un sumatorio de infinitas señales?.
Podremos cada vez incorporar mas, pero nunca reproducir infinitas señales.

    Por muchos bits y mucha velocidad de muestreo que quieras poner nunca
igualaras a la señal original. Eso si, tendras una muy buena aproximacion a
la misma.

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Alberto Carrillo
albtocarr en redestb.es