[escepticos] MARTIN GARDNER: Matemáticas Universales

["Luis Salas López" <lsl@...>]

¡¡ Por fin !!!
Hace tiempo lei un libro que discutia precisamente lo de las mates
universales, no recordaba bien cual era, he estado buscando y ya lo he
encontrado.

Es de Martin Gardner, se titula "Orden y Sorpresa" y está publicado por
Alianza Editorial, la edición que yo tengo es de 1983.
El libro se divide en unos 30 capitulos independientes, de temas totalmente
distintos. Es una recopilación de articulos que el ha publicado y que
amplia al final de cada capitulo. Pues bien hay dos o tres capitulos en que
trata el debate de las Mates Universales.
Al parecer a los que creen que las mates es algo mas bien cultural les
llama "Conceptualistas" y a los que creen que las mates derivan del propio
universo les llama "Realistas". 

El propio Martin es un realista convencido, al igual que parece serlo
nuestro colistero Javi. Pero mientras que Javi nos manifiesta su conclusión
con
gran autoridad, pero nos priva de las razones celosamente guardadas como un
gran secreto. Pues, como decia, Martin es bastante generoso con el lector
al ofrecerle sus
argumentos.

Parece ser que hoy en día ganan los realistas, por lo que les transcribo
una cita de un conceptualista (ademas estoy de este bando, no?). Está en el
capitulo 2, en la página 30, Se trata de el Dr. Leslie Alvin White,
profesor de antroplogia de la Universidad de Michigan. Parece ser que ya
murio. Y parece ser también, que los antropologos tienen tendencia a
explicarlo todo por razones culturales. Pues en un capitulo titulado "El
lugar de la realidad matemática" de su libro The Science of Culture,
Farrar, Straus, 1949 dice las siguientes frases: 
"Las leyes de la matemática dependen de manera total de la mente de la
especie. Las matemáticas en su totalidad, sus verdades y sus realidades
forman parte de la cultura humana, nada más. El lugar de la realidad
matemática es la tradición cultural. Los conceptos matemáticos son
independientes de la mente individual pero están totalmente dentro de la
mente de la especie, esto es, su cultura. Su realidad (matemática) es
cultural: es el tipo de realidad que posee un código ceremonial, las normas
de tráfico, las reglas del béisbol, la lengua inglesa o las reglas de las
gramática"

Para mi, la última frase es exagerada, pero no descarto la intención del
resto.


y otra cita de un conceptualista, capitulo 24, pág 207, es de dos
matemáticos, Philip Davis y Reuben Hersh:
"La matemática no es el estudio de una realidad ideal, preexistente y no
temporal. Tampoco es como un juego de ajedrez, con símbolos y fórmulas
inventados. Más bien, es la parte de los estudios humanos que es capaz de
lograr un consenso similar a la ciencia......
La matemática tiene un objeto de estudio, y sus afirmaciones tienen
significado. Pero su significado ha de hallarse en la comprensión
compartida de los seres humanos, no en una realidad externa no humana. A
este respecto, la matemática es similar a una ideología, una religión o una
forma de arte; trata de significados humanos, y sólo es inteligible en el
contexto de la cultura. En otras palabras, la matemática es un estudio
humanístico. Es una de las humanidades."

Yo estoy bastante mas de acuerdo con este pensamiento. Aunque no llego a
estar tan convencido como para descartar el realismo, es decir si todos los
ETs que
descubramos, conocen las mates, me sorprenderia, pero lo aceptaria
fácilmente.


Una cita de un realista (para compensar), un tal G. H. Hardy:
"Creo que la realidad matemática está fuera de nosotros, que nuestra
función es descubrirla u observarla, y que los teoremas que demostramos y
que llamamos con grandilocuencia nuestras "creaciones", son simplementes
las notas de nuestras observaciones"


Esto me recuerda otra forma de replantear el debate, idea extraida del
propio
libro:

Creo que estamos de acuerdo en que Newton "descubrió" la Ley de la
Gravedad, puesto que la ley estaba ahí en la propia naturaleza. Pero no les
parece que Newton no "descubrió" el calculo integral, sino que lo
"invento". 

¿Interesante questión, verdad?


Buenas noches .....y no tengan pesadillas.

Luis Salas
Agrupación Astronómica de Gran Canaria