Re:[escepticos] Hipótesis nula (José M. Bello y Miguel Angel Ruz)

["Miguel \Angel Ruz" <marf@...>]

Miguel Angel Ruz:

Una vez que tenemos la hipótesis nula, hacemos el análisis y, entonces,
la
rechazamos (con lo que adoptamos la hipótesis alternativa) o no. Si no
la
rechazamos, no estamos diciendo que la aceptamos. Estamos diciendo que
la
hipótesis nula es la mejor de nuestras hipótesis posibles con los datos
existentes. Es decir, que salvo que alguien presente evidencia en
contra,
lo mejor que podemos hacer es aceptarla.

Javi:

Esto es completamente falso. Si la hipótesis alternativa no da
resultados
positivos, SE ACEPTA LA HIPÓTESIS NULA. Sin ninguno de esos matices que
nombras. No me lo invento, es lo que pone en los libros de estadística.
Si
quieres puedo citar literalmente y darte referencias.

Miguel Ángel:

Yo sí voy a citar literalmente, porque no tengo intención de seguir
mucho más con esto. Va a ser un poco paliza, pero creo que explica
perfectamente por qué no es lo mismo "aceptar" y "no rechazar".

Cito del libro "Análisis de Datos. Series Temporales y Análisis
Multivariante", de Ezequiel Uriel:

"Antes de realizar el contraste, el nivel de significación indica la
probabilidad de cometer un error de tipo I, es decir, de rechazar la
hipótesis nula cuando es cierta. Si se rechaza la hipótesis nula con la
evidencia de la información muestral se dice que este rechazo implica
una conclusión fuerte. Sin embargo, la aceptación de la hipótesis nula
es una conclusión débil debido a que DESCONOCEMOS CUAL ES LA
PROBABILIDAD DE NO RECHAZAR LA HIPÓTESIS NULA CUANDO DEBERÍA SER
RECHAZADA, es decir, desconocemos la probabilidad de cometer un error de
tipo II. Por ello, en lugar de utilizar la expresión de aceptar la
hipótesis nula, es más correcto decir fracasar en el rechazo de la
hipótesis nula o no rechazar, ya que cuando se da esta circunstancia lo
que realmente nos ocurre es que NO DISPONEMOS DE SUFICIENTE EVIDENCIA
EMPÍRICA PARA RECHAZAR LA HIPÓTESIS NULA. Teniendo en cuenta esta
reserva, utilizaremos de forma indistinta las expresiones de aceptar y
no rechazar".

El párrafo anterior es válido para cualquier contraste de hipótesis.
Salvo que me puedas proponer algún contraste en el que puedas fijar de
forma independiente ambas probabilidades de error y hacerlas
arbitrariamente pequeñas (me gustará verlo :-), creo que está claro que:

a) rechazar la hipótesis nula es más fuerte (estadísticamente) que no
hacerlo.
b) Normalmente se intercambian "no rechazar H0" y "aceptar H0", aunque
sólo sea para hacer libros más legibles, y porque entonces H0 es lo
mejor que tenemos.

Saludos,
Miguel Ángel Ruz