Re: [escepticos] Desigualdad de Bell

["Rafael Budría" <rbudria@...>]

Miguel Angel Velilla Mula escribió:
> 
> Saliendo un poco del tema:
> 
> que es exactamente la desigualdad de Bell?
> Estoy hablando del Mec. Cuantica y no de la "Bell Curve".
> 
> Gracias a los fisicos que se me responderan nuevamente.

 De nada. Pero por ahora te r esponde sólo el físico de guardia :)
[acabo de leer lo que ha scrito Javi. Es excelente pero como ya lo había
escrito, lo mando de todos modos]

 Te lo resumo y luego me dices si quieres más.

 Las desigualdades de Bell se construyen con ayuda de las correlaciones
que hay entre series de experimentos con pares de partículas cuyo spin
total es nulo, los famosos experimentos de la paradoja de
Einstein-Podolsky-Rosen.

 Recuerda que un experimento EPR es, por ejemplo, un par de partículas
de espín 1/2 que inicialmente estaban ligadas y luego se separan a toda
velocidad, de tal manera que sus espines suman cero. Por tanto y por la
conservación del momento angular, si detectas una con spín hacia arriba,
el de la otra lo detectarás con seguridad hacia abajo (si lo mides en la
*misma* dirección)

 Se pueden hacer toda clase de medidas en ese experimento. Se puede
medir el espín de una en cierta dirección y el de la otra partícula en
una dirección algo diferente. En este último caso no se espera que
siempre que salga en una partícula el espín hacia arriba, en la otra se
detecte hacia abajo, recuerda que esto ocurre *sólo* si mides el espín
de ambas en la *misma* dirección. Sin embargo habrá correlaciones: será
más fácil (probable), por ejemplo y dado el caso de dos pares de
direcciones concretas, encontrar que la segunda partícula tiene el espín
hacia arriba (en la dirección que hemos escogido) *si* la otra lo hemos
medido hacia abajo (en la dirección escogida, diferente de la de la
primera.)

 Pues bien, si escoges determinados *pares* (tres o cuatro) de
direcciones de medida y compruebas las correlaciones verás que suman más
que cierta cantidad. Lo interesante es que eso quiere decir que no es
posible una teoría de variables ocultas que explique las correlaciones
medidas.

 Una teoría de variables ocultas (locales) para este experimento
cuántico quiere decir que el espín  en *cualquier* dirección para
*ambas* partículas estaba ya establecido en el momento en que las
partículas se separan. Resulta que si esto fuera así, las correlaciones
que te he descrito deberían, al sumarse, cumplir las desigualdades de
Bell. No lo hacen, por tanto el espín estaba irremediablemente
indeterminado hasta el momento de la medida.

 aún así, se puede decir que sí, que no estaba determinado pero que al
medir una partícula envió un tipo de señal a la otra mediante la que le
"informaba" de cuál había sido el espín medido. Lo malo es que las
partículas pueden estar muy alejadas y, si las medidas de una partícula
y la otra son simultáneas (no importa en qué sistema de referencia) la
señal se debería mover más rápido que la luz. Eso de una señal
supralumínica, no hay que insistir mucho, es un verdadero inconveniente.

 El dilema es de órdago. O quebramos el principio de relatividad
(entendiendo que hay algún tipo de conexión entre las partículas en el
momento de la medición o entre los propios aparatos de medida) o la
cuántica es correcta y la aceptamos "sin tocarla" y con su
indeterminismo.

 Desde luego el teorema de Bell es inapelable (bueno, no tanto, ya ha
habido críticas, pero son muy sofisticadas y van más bien en la
dirección de poner en duda los estudios experimentales llevados a cabo
por Aspect y otros) respecto a la imposibilidad de que *justo* despues
de que las partículas se separaran el espín estuviera ya determinado. Se
niegan de ese modo las llamadas variables ocultas locales.

 Un saludo.

 Rafa.