Re: [escepticos] pilas de arena

[Miguel <mavem@...>]

Eduardo Zotes Sarmiento wrote:

[Mig]
> >La otra forma de pensar seria una "gaussiana" , o sea, no hay ningun
> >granito que dice "me voy a caer", sino que hay un desequilibrio general
> >en el monticulo que solo se puede corregir por el desplazamiento de
> >algunos millares de granos de arena. Luego, como no todos los granos
> >pueden moverse al mismo tiempo, algunos pocos lo hacen primero (tal vez
> >uno solo), luego le siguen mas, luego mas, hasta llegar al "grueso de la
> >poblacion" y luego menos, menos, hasta llegar al ultimo.
> 
[Eduardo]
> Tenemos una superficie plana, y empezamos a dejar caer granitos de arena,
> y empieza a formarse una montañita. Establecemos una escala que clasifique
> el tamaño de las avalanchas, a traves del numero de granos que las forman.
> Eso lo ponemos en el eje Y, y en el otro la frecuencia de cada tamaño de
> avalancha (eje X). Se observa lo que se llama una "ley de escala" (como la
> famosa Ley de Zipz, sobre el tamaño de la ciudades vs nº de habitanes).
> Aparece un recta (por reduccion a la media) que cruza el grafico desde arriba
> a la izquierda hasta abajo a la derecha. En el principio de esta se, encuentra
> que las grandes avalanchas (con un nº de granos elevado) son muy escasas.
> Y a determinada altura donde la recta corta el eje Y, la frecuencia es 0. Por
> otro lado, la parte final que esta abajo (por se pequeñas las avalanchas) y a
> la derecha (por ser alta la frecuencia).
> 

Si, este grafico es mostrado por Kauffmann para explicar los granos de
arena y tambien las extinciones masivas, o sea, una especie (un granito
de arena) se extingue por alguna razon, esto lleve a la extincion de la
otra especie que alimentaba, y esta ... y esta,... y asi se extingue
medio planeta, pero no me ha convencido del todo. Puede que tenga razon,
pero la arena es bastante rigida, mientras que los seres vivos son un
poco mas maleables, quien sabe si se extinguen las zebras los leones no
comerian otra cosa, como por ejemplo caviar con champagne?

Sobre la "gaussiana", a veces pienso que una montañita de granos de
arena es una curva normal en tres dimensiones, donde la humedad de la
arena y la forma de los granos daran la dispersion. Hay una juguete que
consiste en una tabla con unos clavos pegados de forma alternada, y al
dejar caer una bolita por arriba, como cada clavo es alternado, forma
una distribucion binomial (1/2 a 1/2) para las bolitas que van cayendo,
mas o menos asi:

            O
.   .   .   .   .   .   .
  .   .   .   .   .   .      |
.   .   .   .   .   .   .    V
  .   .   .   .   .   .
.   .   .   .   .   .   .

          O   O  
      O   O   O   O
  O   O   O   O   O   O 

o sea, algo de una curva nornmal hay en una montañita de arena.

Mig