RE: [escepticos] pilas de arena

["Eduardo Zotes Sarmiento" <diotalle@...>]

-----Mensaje original-----
De: Miguel <mavem en usa.net>
Para: escepticos en CCDIS.dis.ulpgc.es <escepticos en CCDIS.dis.ulpgc.es>
Fecha: domingo 22 de noviembre de 1998 3:16 PM
Asunto: [escepticos] pilas de arena


> [ ... ]

>Sobre este topico, no he leido el libro (voy a tratar de obtenerlo), pero si alguien 
> lo ha leido, me gustaria saber el tipo de abordaje que hace sobre estas pilas de 
> arena.

Yo como es obvio, yo lo he leido...

>Creo que hay dos formas de pensar en el asunto, la primera es la "caotica", o 
> sea, uno de los granitos de arena dice "me voy a caer" y luego esto provoca una 
> serie de movimientos impredecibles que arrastra a algunos otros millares de 
> granitos de arena cuesta abajo.


Como digo en mi articulo, el [Per Bak] dice que «caos no es complejidad», y al
mismo tiempo el modelo de las pilas-de-arena es un modelo de la complejidad, y
por lo tanto no es que no haga una aproximacion caotica, es que la unica aproximacion
es la de ver como se comportan estos modelos de laboratorio, y lo que se ve es que
no son sistemas en lo que se de el caos matematico.

>La otra forma de pensar seria una "gaussiana" , o sea, no hay ningun
>granito que dice "me voy a caer", sino que hay un desequilibrio general
>en el monticulo que solo se puede corregir por el desplazamiento de
>algunos millares de granos de arena. Luego, como no todos los granos
>pueden moverse al mismo tiempo, algunos pocos lo hacen primero (tal vez
>uno solo), luego le siguen mas, luego mas, hasta llegar al "grueso de la
>poblacion" y luego menos, menos, hasta llegar al ultimo. 

Tenemos una superficie plana, y empezamos a dejar caer granitos de arena,
y empieza a formarse una montañita. Establecemos una escala que clasifique
el tamaño de las avalanchas, a traves del numero de granos que las forman.
Eso lo ponemos en el eje Y, y en el otro la frecuencia de cada tamaño de 
avalancha (eje X). Se observa lo que se llama una "ley de escala" (como la
famosa Ley de Zipz, sobre el tamaño de la ciudades vs nº de habitanes). 
Aparece un recta (por reduccion a la media) que cruza el grafico desde arriba 
a la izquierda hasta abajo a la derecha. En el principio de esta se, encuentra 
que las grandes avalanchas (con un nº de granos elevado) son muy escasas.
Y a determinada altura donde la recta corta el eje Y, la frecuencia es 0. Por
otro lado, la parte final que esta abajo (por se pequeñas las avalanchas) y a
la derecha (por ser alta la frecuencia). 

De forma que el sistema no se comporta de forma caotica, sino que exihibe
comportamientos asociados a la complejidad, como es la distribucion en una
"ley de escala". Y el comportamiento no parte de una fluctuacion debida a una
sensibilidad a las condiciones iniciales, sino a una acumulacion de esfuerzos.

Pero la cosa no es tan facil, depende del tipo de grano utilizado y muchas 
otras cosas, pero el proceso de investigacion sobre este tema es de lo que 
trata el libro de Bak. Leerlo si os interesa, aunque si surge algo yo intentare
trasmitir mi impresion en base a este y otros libros y articulos sobre el tema,
ya que repito que no soy ningun especialista. Estaria bien que alguno de estos
comentara el libro, pero se ve que no abundan...

A pesar de que me parece estupendo lo que dijo Toni sobre las dos culturas...

bye..


Eduardo Zotes Sarmiento
C.G: Sociedad para el Desarrollo de la Actitud Cientifica
SDAC web: http://web.jet.es/diotalle/index.htm
Club del Ensayo: http://web.jet.es/diotalle/cde/index.html
email: < diotalle en jet.es >