[escepticos] Año cero (Diario de un converso)

["fhb" <fhb@...>]

At 01:41 8/01/99 +0100, you wrote:
>
>[Mercader]
>Yo sí quisiera hacerlo porque estoy arañando el quid de la cuestión sin
>poderlo precisar más porque me faltan herramientas técnicas para
>hacerlo.  Tu Filología es prima hermana de la Lingüística y  vendría
>bien para explicar por qué aquí la gente está mezclando, sin verlos, dos
>conceptos y no podrá salir del atasco.
>

Yo partía (y parto) de la base de que las Matemáticas son un lenguaje como
cualquier otro, sólo que un lenguaje formalizado, que pretende describir la
realidad con la máxima precisión posible, sin las vaguedades del lenguaje
natural.

En las Matemáticas partimos de unos axiomas que son convencionales. Al
número 1 le llamamos "uno" como podíamos llamarle de cualquier otra forma o
dibujarlo de otra manera. A la suma de "uno" y "uno" le llamamos "dos", etc. 

Los axiomas son convencionales, pero una vez nos hemos puesto de acuerdo
sobre ellos, las proposiciones que deducimos a partir de ahí ya no son
convencionales, sino verdades necesarias, porque no describen la realidad
directamente sino que establecen relaciones entre los signos que
previamente hemos aceptado todos de común acuerdo. De ahí mi intransigencia
y mi empecinamiento. Yo creía que estaba ante una verdad necesaria("el cero
no se puede usar para numerar intervalos"), deducible a partir de unos
axiomas.

Esa presunta verdad estaba mal construida, porque el fallo estaba en la
base, en mi deficiente conocimiento del lenguaje matemático y de sus
axiomas (en concreto sobre los números enteros y el significado del número
cero). Me había tragado lo que decía el tal Ferlosio.

En mi concepción (errónea) de los números enteros (la que intenté
visualizar con el dibujo de la casa con paredes y habitaciones) el cero es
un punto fijo. De ese punto surgen dos líneas divergentes: una (la de los
números positivos) finita por la izquierda e infinita por la derecha y
orientada en esa dirección; la otra (la de los números negativos), finita
por la derecha e infinita por la izquierda y orientada hacia la izquierda.
En esta concepción (insisto, errónea)el 0 se usa para designar el punto
central, pero no puede usarse para designar los intervalos. La cronología
actual es una línea de este tipo y obliga a los historiadores y astrónomos
(como bien dijo Santiago Arteaga) a añadir un año de más cuando se trata de
hacer operaciones en las que intervengan años positivos y negativos.

En la concepción correcta de los números enteros,  estos se hayan situados
sobre una línea infinita en ambos sentidos. Como la línea es infinita, la
númeración puede desplazarse arbitrariamente sobre esa línea, es decir, no
existen puntos fijos y, por lo tanto, el cero puede usarse tanto para
numerar los puntos como los intervalos (es más, lo lógico es que use).

Espero que ahora el profesor Caínzos me apruebe, aunque sea con un cinco.

Si tuviera tiempo haría penitencia y me empollaría todas las matemáticas
que pudiese para no volver a meter la pata. Lamentablemente, los días sólo
tienen 24 horas. ¿O son más? :o) 

Saludos humildes.

"Lo único infinito es nuestra capacidad de autoengaño".