Re: [escepticos] Pregunta Galileo

["Rafael Budría" <rbudria@...>]

Iosu escribió:
> 
> Hola de nuevo a todos.
> 
> Mientras voy digeriendo los mensajes del verano he visto que hay algunos
> expertos en la historia de Galileo y no puedo resistirme a preguntar si
> es cierta una anecdota que se cuenta sobre él.
> 
> Me refiero a la conjetura mental que dicen que hizo para poder explicar
> el fenómeno de que la velocidad de caída de un cuerpo tiene que ser
> independiente de su masa.
> 
> Me lo contaron  de esta forma......
> 
> Según Aristóteles un cuerpo con mayor masa debe caer más rápido.
> 
> Un yunque debe caer más rápido que un martillo.
> 
> Si atamos el yunque  y el martillo con un fino cordel....el martillo al
> tender a caer más lento que el yunque tenderá a frenar a este y por
> tanto tenderá a caer más lento que el yunque sólo.
> 
> Por otro lado el conjunto yunque -martillo pesa más que el yunque sólo
> luego según Aristóteles debería caer más rápido.
> 
> La ley de Aristóteles cae en una contradicción luego es falsa.Sin
> embargo si consideramos que la aceleración es independiente de la masa
> no existe contradición luego debe ser la respuesta correcta.
> 
> ¿Alguien sabe algo de esto?

 He leído el texto de Galileo en un librito que lo cita. Se trata de "La
física en preguntas (Mecánica)" de Jean Marc Levy-Leblond, muy
recomendable para estudiantes de 2º de bachillerato y 1º de carrera, así
como para cualquier aficionado que se lo quiera pasar estupendamente con
la manera de llevar la física de Levy-Leblond. En la pregunta 54 está
recogido el razonamiento de Galileo, tomado integro de "Diálogos sobre
dos nuevas ciencias". Y resulta que la argumentación de Galileo es
bastante defectuosa.

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P.54/R. 78

 En sus "Diálogos sobre dos nuevas ciencias" (1638) Galileo critica la
teoría de Aristóteles sobre la caída de los cuerpos, según la cual un
cuerpo cae tantoo más deprisa cuanto mayor es su peso. No contento con
refutarla experimentalmente, Galileo intenta demostrar que la teoría de
Aristóteles es incoherente desde el punto de vista lógico:

 «Salviati... Aristóteles dice: 'Mientras una bola de hierro de cien
libras llega al suelo cayendo desde una altura de cien brazas, otra bola
de una libra apenas ha recorrido una braza'. Yo digo que ambas llegan al
mismo tiempo; haced vos mismo la experiencia y constataréis que, tanto
si caen de una altura de cincuenta como de cien brazas, ambas tocan el
suelo a la vez... Pero incluso sin realizar la experiencia puede
comprobarse claramente, por una demostración sencilla y concluyente, que
no es cierto que un móvil más pesado se mueva más deprisa que otro menos
pesado, supuesto que ambos sean del mismo material, que es el caso al
que se refiere Aristóteles... Si tuviéramos dos móviles cuyas
velocidades naturales fuesen desiguales y si los uniéramos, es evidente
que, en cierto sentido, el más rápido sería frenado por el más lento y
éste sería acelerado por el más rápido. ¿No sois de esta opinión?
 Simplicio. Creo efectivamente que las cosas serían así.
 Salviati. Pero si ello es verdad, y si es además verdad que una piedra
grande se mueve a una velocidad de, digamos, ocho unidades y que una
piedra pequeña tiene una velocidad de cuatro unidades, entonces la unión
de ambas deberá moverse a una velocidad inferior a ocho unidades; pero
las dos piedras darán lugar a una más grande que la primera, que se
movía a una velocidad de ocho unidades. Por tanto esta piedra compuesta,
aunque será mayor que la primera piedra, se moverá más lentamente que
ésta, que era menor, lo que contradice vuestra hipótesis. Veis pues de
este modo cómo, suponiendo que el móvil más pesado se mueve más deprisa
que el menos pesado, puede llegarse a la conclusión de que es el más
pesado el que se mueve más despacio.
 Simplicio. Bien confundido me encuentro»

 ¿Puede aquí concluirse que todos los cuerpos caen a la misma velocidad,
cualquiera que sea su peso? En caso afirmativo ¿qué necesidad tenía
Galileo de realizar experiencias sobre la caída de los cuerpos? Si
vuestra respuesta es no, ¿dónde está el fallo del razonamiento?


R 78/ P. 54

 Galileo quiere hacerlo demasiado bien y «lo remacha»... Su razonamiento
es por fuerza falso, ya que no hace distinción alguna enrte la caída
libre en el vacío o en el aire. Sin embargo, cuando la resistencia del
aire es grande, cuerpos de diferente peso no llegan necesariamente
juntos al suelo, y este resiultado contradice las conclusiones,
demasiado generales, de Galileo. De hecho, en la primera parte de la
argumentación («el móvil más rápido sería frenado por el más lento»,
etc.), Galileo razona comosi la «velocidad natural» de los cuerpos fuera
una cualidad, un atributo, comparable a la temperatura o al color, y tal
que la unión de dos cuerpos viniera caracterizada por un valor de esta
velocidad intermedio a los de dichos cuerpos por separado(la idea de
media). La conclusión debiera ser pues la misma para la causa de esa
velocidad, esto es para el peso. Y sin embargo, Galileo admite
seguidamente que el peso es una magnitud aditiva («esta piedra
compuesta, que sin embargo será mayor que la primera piedra»). La dos
ideas (media o suma) son evidentemente contradictorias. La experiencia
se decanta por la segunda (aditividad del peso). El que dos cuerpos de
diferente peso caigan en el vacío a pesar de todo con la misma
velocidad, o más exactamente con la misma aceleración, se debe a que
esta última no viene determinada únicamente por el peso, sino también
por la inercia del cuerpo, la cual es ignorada por Galileo en todo este
fragmento (si bien estuvo él entre los primeros que comprendieron este
concepto). Precisamente porque la masa, o "coeficiente deinercia", es
aditivo como el peso y le es universalmente proporcional, todos los
cuerpos caen en el vacío con el mismo movimiento.
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 En fin, ya ves que "palo" le da a Galileo.

 Saludos.