Re: [escepticos] Entes ideales

[Mig <mavem@...>]

Jorge Dujan wrote:
> 
> At 24/09/1999 21:57, Mig wrote:
> >como diablos Arquimedes sabia la formula correcta para la superficie y
> >el volumen de la esfera?, claro que usando calculo es facil
> 
> Tengamos en cuenta que no hay esferas (existen, a lo sumo, pelotas :)
> La esfera es una idea. Su volumen, superficie, etc, son también ideas.
> J!

[Mig] Aprovecho primero para una errata: la formula para Pi es 355/113,
o sea el resultado esta correcto pero escribi 112.

Sobre la esfera no es tan sencillo como parece, por ejemplo el area de
un cuadrado es facil, basta multiplicar lado x lado, pero y un circulo?,
ahi hay que hacer algun truco, por ejemplo se imagina cortar el circulo
en pedazos como de pizza, con cada pedazo siendo un triangulito, si
cortamos la pizza en "n" pedazos, cada pedazo tendra un segmento de arco
de aprox. 2 Pi r / n , y podemos imaginar este segmento de arco como la
base del triangulo que forma cada pedazo, como hay "n" pedazos, el area
de cada uno de ellos es "base x altura / 2" , la base es aquel segmento
que vale 2 Pi r / n , la altura es r (los triangulos son muy finitos),
luego para n tendiendo a infinito (y como hay n pedazos) , el total de
la pizza es = n * ( 2 Pi r / n ) * r / 2 = Pi r^2

Ahora trata de hacer lo mismo con la esfera y veras que no es nada
facil, pero Arquimedes lo hizo para el volumen y la superficie de la
esfera, o sea dedujo las formulas correctas.