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["Jorge Javier Frías Perles" <jjfrias@...>]

> [Jorge]
> Creo que estamos confundiendo la definición de una estructura algebraica
> formada por un conjunto de números y el operador binario suma, con el
> algoritmo de realizar una sumar con un sistema de numeración dado (como el
> decimal).
>
> [Goyo]
> No creo que haya confusión. La definición que se dio de la suma de 
> naturales
> utilizaba la notación que suele verse en una exposición axiomática de la
> aritmética. El algoritmo empleado normalmente para sumar naturales escritos
> en base 10 es equivalente a esa definición. La definición que yo di para la
> suma de reales se basa en la suma de racionales (aunque esta última no la
> definí) y no depende de ninguna notación en particular.

No, perdona. Pienso que, cuando hablábais de cómo se define la operación 
suma, creía que unos pensabais en los axiomas algebráicos, y otro en el 
procedimiento en sí. Por eso hablaba de confusión.

> [Goyo]
> (N,+) verifica las propiedades que enuncias ((Z,+) verifica además que todo
> elemento tiene inverso, luego es un grupo conmutativo), pero no son
> suficientes para caracterizarlo. Hay otros semigrupos conmutativos que no
> son (N,+) y otros grupos conmutativos que no son (Z,+). De manera que sí 
> nos
> interesa la forma de sumar, y también el cardinal del conjunto.

Gracias. Hace tiempo que no veía el Álgebra, y mis conocimientos estaban un 
poco oxidados...

Saludos

Jorge J. Frías
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