RE: [escepticos] Inercia (largo)

[J.Agustín (Suzudo) <jbatalla@...>]

Dado que por falta de tiempo aún no me he leído todos los mensajes sobre 
inercia (esto lo he organizado mentalmente haciendo otros menesteres) y en la 
lista hay personas más que competentes tal vez estoy redundando sobre algo 
que se ha dicho (No me molestaría nada si alguien me lo señalara en caso de 
ser así).

Además agradecería cualquier corrección, matización... Que puedo meter la 
pata demasiado hondamente

Bien. Imaginemos una caja tipo cabina de ascensor con un motor cohete 
propergólico en lo que consideraremos el suelo.

Si existiese cualquier otra cosa; este "ascensor" podría estar en reposo 
respecto a esa, o esas, cosas o en movimiento.. Pero consideremos que no 
existe otra cosa en todo el universo. Ningún punto externo de referencia, 
solo espacio negro fuera... Y dentro una pelota.

La pelota está a unos 3 metros de distancia del suelo y unos centímetros del 
techo y en reposo respecto toda la cabina.

Todo preparado para el experimento.. Se pone en marcha el motor cohete y..  
Desde el nivel del suelo se observa gas saliendo a todo trapo hacía fuera y 
al mismo tiempo la pelota se acerca a la superficie del suelo de la cabina.. 
En un corto intervalo de tiempo, la pelota se ha acercado un poco al suelo. 
En el siguiente intervalo de tiempo (la misma cantidad), la pelota se ha 
acercado una distancia al suelo mayor que en el anterior. Se mueve hacia el 
suelo y de forma acelerada hasta que funcione el cohete o se la peque contra 
el suelo.. Que será en un intervalo muy breve...

Esto es inercia: Teniendo como punto de referencia el ascensor la pelota se 
le acerca al suelo. Desde el punto de vista de la pelota, es el suelo el que 
se le acerca a darle el castañazo.

El tren frena y nosotros nos vemos lanzados hacia adelante respecto el vagón. 
El vagón para, y nosotros continuamos moviéndonos. El tren arranca y nosotros 
estabamos manteniendo la situación de reposo respecto el suelo. La butaca 
acelera más aprisa que nosotros y notamos la presión en la espalda y el 
desequilibrio.

Dado que la teoría de la relatividad restringida implica la imposibilidad de 
que cualquier fuerza pueda propagarse más deprisa que la velocidad de la luz 
en el vacío aparte de las limitaciones físicas propias del medio en que lo 
haga  (y si hay varios, se propagará más rápido en unos que en otros). La 
butaca y el entorno atornillado al vagón acelera más deprisa que nosotros y 
lo notamos como un fallo del equilibrio causado por el empujón (y si estamos 
enganchados con algo con una vibración que recorre nuestro cuerpo...)

La abeja acelera y nota como las patas le tiran para atrás.

Esto es, hay un cambio de movimiento -aceleración-; De una cosa respecto 
otra, por supuesto (recordemos que según la teoría de la relatividad 
restringida no existe el movimiento absoluto). Y ese cambio según el sistema 
de referencia elegido es experimentado como "inercia".

Es decir, hay sistemas de referencia inerciales y no inerciales :P. Y estoy 
hablando de sistemas de referencia en uno u otro lugar en relación a 
movimientos acelerados con un aparente descuido.. Como si se tratara de 
movimiento continuo uniforme, no acerado.

De momento, al menos, se entiende que la inercia dentro del vagón no depende 
de que existan masas lejanas en el espacio.

Volvamos a la cabina del ascensor.

Cuando se eleva un cohete desde el punto de vista del mismo puede parecer que 
la Tierra y el humo que desprende sean los que se apartan de manera 
acelerada. Para la cabina sin sistema de referencia externo antes del 
experimento habrá el gas expulsado por cohete que quedará atrás.. 

La cabina experimentará una presión (la aceleración no puede distribuirse 
instantáneamente -hay el limite del material y de C-). La presión será del 
suelo al techo (que modificará su estado de movimiento más tarde). O sea una 
forma de inercia interna que se será como la presión que se experimenta al 
apretar un muelle (o una goma) desde su estado normal y mantenerlo 
presionado. Nombraré este tipo de presión como presión positiva

Si en lugar de un cohete en el suelo de la cabina se ata una cuerda en el 
techo y se enrolla esta de forma cada vez más rápida desde el otro extremo, 
tendremos el mismo efecto con la pelota dentro de la cabina, acelerándose 
esta contra el suelo. Pero con una diferencia en la tensión interna de la 
cabina: La velocidad cambiará antes en la zona del techo que en el suelo 
habiendo un tirón interno. Una forma de inercia interna que será como la 
presión que se experimenta al estirar un muelle (o una goma) y mantenerlo 
estirado mientras este tira hacia adentro para retraerse. Nombraré este tipo 
de presión como presión negativa.

Ahora supongamos que ya que podemos elegir el sistema de referencia que 
deseemos en un movimiento uniforme y tener las mismas leyes de la naturaleza 
(no hay sistemas de referencia privilegiados y por tanto no hay movimiento 
absoluto ni "eter" alguno) también podemos hacer lo mismo en el sistema 
acelerado de la cabina del ascensor.. 

Bueno si consideramos que es el ascensor el que acelera tenemos inercia.. 
Pero si hacemos lo que acabo de proponer y consideramos que es la pelota la 
que acelera ¿Qué tenemos?: parece que no lo podemos hacer... Pues 
consideremos que sí y lo que tenemos es un campo gravitatorio lineal.. (Y 
encima si la presión positiva o negativa, el campo nos sale atractivo -hacia 
el suelo donde esta el cohete [y funcionaria igual si no hubiera techo]- o 
repulsivo -desde el techo donde tira la cuerda [Que funcionaría igual si no 
hubiera suele en la cabina]-)

¿Podemos hacer esto? Sabemos que La Fuerza es la masa por la aceleración

F=m*a

Esta "m" es la masa inercial.

Según la ley de gravitación de Newton 
Fuerza gravitacional = G (constante universal) * ((Masa Tierra * Masa del 
cuerpo) / distancia al cuadrado)

F= G * ((M*m) / d^2)
Bueno si pintamos unos puntos en un área de un globo y lo hinchamos, la 
densidad de los mismos disminuirá en proporción inversa al cuadrado del 
radio. Si la fuerza de la gravedad actúa en forma igual en todas las 
direcciones  se entiende el "/ d^2"
Ahora bien separemos la m

F= [G* (M/d^2)] * m

Esta "m" es la masa pesante en dicha ley.

Si consideramos que la masa inercial es la misma que la pesante podemos 
substituir el "[G* (M/d^2)]" como acelaración. Buscando una velocidad de giro 
que de una fuerza centrifuga que contrarestre la de la gravedad tendremos las 
leyes de Kepler..

Bueno en una cabina en caida libre dentro de la misma y tomandola como 
sistema de referencia no hay gravedad aparente de hecho no hay alguna. Esto 
es la masa inercial es exactamente la misma que la pesante. 

La gravedad por tanto es un tipo de inercia.. Bueno: Es inercia.

Si usamos una geometría que incorpora el tiempo como una dimensión más como 
la geometría cuatridimensional de Minkowski. Pero es mejor una como la de 
Riemman dado que permite tantas dimensiones como se desee, se puede obtener 
la euclídea como caso especial de la misma y permite cualquier forma para el 
espacio-tiempo (como más posibilidades de expresión tenga un lenguaje más 
facilidades habrá para expresar la realidad con él -y la matemática es el 
lenguaje que usa la ciencia-).

Dado que tenemos el tiempo como una dimensión más, tendremos la velocidad 
como una relación entre dimensiones, una expresión geométrica. La 
aceleración, también como un elemento geométrico y la inercia como una 
estructura geométrica en el espacio-tiempo. Dado que la gravedad es inercia; 
La gravedad será una estructura geométrica en el espacio-tiempo (Y para poder 
expresar eso mejor la geometría de Riemman que la de Minkowski)..

Bueno... Si las otras fuerzas de la naturaleza, La fuerza Nuclear fuerte, la 
débil y la electromagnética que son las que determinan casi todas las 
propiedades de lo que vemos (que puedan existir los elementos que existen, 
sus propiedades fisico-químicas, etc; son, en realidad, de la misma 
naturaleza que la gravedad pero diferentes estructuras geométricas en el 
espacio-tiempo. La mayor parte de las propiedades que percibimos de los 
objetos fuera de la forma son dependientes de una estructura geométrica de 
sus componentes en el espacio-tiempo... Casi Nada.

Bueno. Parece claro que no hace falta de terceras masas en el universo para 
que exista la inercia pero sí las masas de los cuerpos implicados. Ahora 
bien. Si un cuerpo gira alrededor de un punto central sufrirá una aceleración 
hacia fuera que llamaré centrifuga. (una aceleración hacia el centro: 
centrípeta  y una fuerza inercial de signo contrario a la aceleración hacia 
fuera: "centrifuga" -hacia fuera del centro- aunque tal vez sería mejor 
llamarla fuerza centrípeta dado que es la fuerza inercial correspondiente a 
la aceleración centrípeta -por llamarlas ambas igual- no sé a mí me lo han 
explicado con ambas denominaciones diversos profesores de física o sea que 
paso de las nomenglaturas).

Bueno si un cuerpo gira alrededor de un punto central y fuera del círculo que 
forma su trayectoria hay otros cuerpos. Si consideramos el cuerpo que gira 
como en reposo, serán los otros cuerpos los que parecerán dar vueltas 
alrededor de puntos centrales. No alrededor del cuerpo considerado como reposo
(recuerden los epiciclos de la astronomía de Ptolomeo).

Para los puntos diferentes del más cercano y más lejano de la trayectoria de 
cada giro se puede usar trigonometría pero para esos dos puntos se puede usar 
directamente el radio del giro y la distancia.
Cuando el objeto externo B se desplace en sus giros por el punto más cercano 
a nuestro ahora inmóvil sistema de referencia (según el cambio de 
representación que hemos hecho) que llamaré A; habrá la fuerza centrifuga 
hacia A más la gravedad hacia el objeto B. Y a mayor velocidad y/o masa; 
mayor fuerza centrífuga pero también mayor gravedad dado que la teoría 
especial de la relatividad indica que esta aumenta con la velocidad.
 
Cuando el objeto externo se desplace por el punto más lejano habrá la fuerza 
centrífuga hacia B más la gravedad hacia B.. Ergo gana la fuerza atractiva 
entre ambos.

Y lo dejo aquí.

Para entender la influencia de Mach sobre las ideas de Einstein:

"La explosión de la relatividad" de Martin Gardner en la editorial Salvat  
ISBN: 84-345-8931-1

Para una introducción a la teoría de la relatividad:

"ABC de la relatividad" por Bertrand Russell en Ediciones Orbis. 
ISBN:84-7634-149-0

Para conocer unas ideas más maduras de Einstein sobre la estructura del 
Espacio-Tiempo, el campo.
Conocer una derivación sencilla de la transformación de Lorenz. La geometría 
utilizada para la relatividad general (al menos las ideas básicas  y ver 
expresiones en geometría de Riemman):

"Sobre la teoría de la relatividad especial y general" por Albert Einstein en 
Alianza Editorial. ISBN: 84-206-0048-2

Para comprender los fundamentos de la geometría de la relatividad general y 
algunos modelos predecibles con la misma.. Como los agujeros negros como 
modelos dentro de la misma etc:

"La relatividad general (de la A a la B)" por Robert Geroch en Alianza 
Universidad. ISBN 84-206-2448-9

Para la construcción del elemento geometríco fundamental (el intervalo) parte 
de partículas en cierta manera en cuyos tiempos vividos ocurren sucesos y se 
relacionan unos con otros con emisiones de Luz.

A partir de la versión final y aplicando el simple teorema de Pitágoras es 
fácil crear los primeros pasos para la expresión de la geometría de Riemman 
(y llegar a esta.. con unas expresiones que implican integrales con más de 
dos límites lo que estaría fuera de las matemáticas de bachillerato pero el 
libro no llega ahí)

Supongo que se debería partir de un elemento onda-partícula para crear el 
intervalo y así cuantificar la gravedad.. UFF

Bueno, por alguna parte tengo el despeje completo de todas las expresiones 
incluidas en la teoría de la relatividad especial.. 

Todo el despeje hasta las bases de la geometría de Riemman y sus expresiones 
antes de que sea imprescindible usar cálculo diferencial.
Y las expresiones de la teoría general de la relatividad comentadas pero sin 
despeje de ninguna clase, con tensores y cosas así que tienen unas 
expresiones matemáticas que parecen juegos de letras y que requieren de 
cálculo diferencial y que mejor se ocupe algún físico de la lista si fueran 
requeridas.

Puedo postear alguna de las cosas en mensajes aparte.. Si las encuentro y 
tengo tiempo (que me va a ser difícil).. Y si los contertulios las desean -al 
menos para ver que pintan tienen- y no las postea ningún físico de los 
suscritos en la lista. Además deberían de estar como archivo Word adjuntado o 
Klinx o similar que permita el poder usar ese tipo de expresiones (lo que 
tengo lo escribí en Word y creo que aún lo tengo en catalán :P)