Re: [escepticos] *** Problema matematicoooo

[Eloy Anguiano <eloyang@...>]

Accipiter en euskalnet.net wrote:

> ¡Hola!
>
> A riesgo de abusar de vuesta confianza, quisiera que los matemáticos de la
> lista me ayudaseis con una consulta que me han hecho. El problema consiste en
> calcular el diámetro de una bobina de película de plástico partiendo de los
> siguientes datos:
>
>
> Grosor de la pelicula plásica:        40 Micras
> longitud de la lámina bobinada:      400 Metros
> Diámetro exterior del canuto:         11 Centímetros
>
>
> Le he dado bastantes vueltas y no lo veo claro..., que no se por donde tirar,
> vamos.


El cálculo de Javier es correcto. Sin embargo hagámoslo general.

El volumen total es L*g*A (Longitud*grosor*Ancho)

V1=L*g*A

El volumen de un cilindro de radio interno r y externo R es:

V2=pi*(R²-r²)*A

Haciendo V1=V2:

L*g/pi +r² =R²    o lo que es lo mismo   R= sqrt (r²+L*g/pi)

Para los datos dados tenemos que R= sqrt(11²+4*10^5*4*10^-3/pi)= sqrt 
(121+1600/pi) = 25.1 cm.


Sin embargo la compactación puede no ser perfecta. De hecho, para 
espesores como ese es fácil suponer unas capas de aire del orden de la 
propia cinta. Esta situación daría un espesor equivalente de 80 micras.

Para 80 micras el radio exterior es 33,75 cm

Dado que has dicho que es de ese orden, es muy probable que tengan unas 
bolsas de aire del orden del volumen de la propia cinta.


En esta situación