[escepticos] Re: [escepticos] Eligiendo cónyuge, por John Allen Paulos

["Kepler" <carlos_r_d@...>]

Hola Pau :-)

Si fuera el 38% aventuraría que tiene que ver con Fi (el numero aureo),
pero... a mi tambien me ha picado la curiosidad

Saludetes


----- Original Message -----
From: "Pau Garcia i Quiles" <paugq en ono.com>
To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
Sent: Saturday, June 15, 2002 4:42 AM
Subject: [escepticos] Eligiendo cónyuge, por John Allen Paulos


> Hola!
>
> <!- Begin -!>
>
> ELIGIENDO CÓNYUGE: APLICACIÓN "ROMÁNTICA" DE LAS MATEMÁTICAS
>
> Hay dos maneras de enfocar el amor: con el corazón y con la cabeza. Por
> separado, ninguno de los dos da buenos resultados, pero juntos... tampoco
> funcionan demasiado bien. Sin embargo, si se emplean ambos a la vez,
> quizá las probabilidades de éxito sean mayores. Es muy posible que, al
> recordar amores pasados, alguien que enfoque sus romances con el corazón
> se lamente de las oportunidades perdidas y que piense que nunca jamás
> volverá a amar así. Otra persona más práctica, que se decida por un
> enfoque más realista, seguramente estará interesada por el siguiente
> resultado probabilístico.
>
> Nuestro modelo supone que nuestra protagonista -a la que llamaremos
> María- tiene buenas razones para pensar que se encontrará con N
> potenciales cónyuges mientres esté en edad núbil. Para algunas
> mujeres N pueden ser dos, y para otras, doscientos. La pregunta que se
> plantea María es: ¿Cuándo habría de aceptar al señor X y
> renunciar a los otros pretendientes que vinieran después, aunque alguno
> de éstos quizá fuera "mejor" que él? Supondremos que los va
> conociendo de uno en uno, valora la conveniencia relativa de cada uno de
> ellos y que, una vez que ha rechazado a uno, lo pierde para siempre.
>
> Para concretar más, supongamos que María ha conocido ya a seis hombres
> y que los ha clasificado así: 3 5 1 6 2 4. Es decir, de los seis hombres,
> el primero que conoció ocupa el tercer lugar en el orden de preferencia,
> el segundo en aparecer ocupa el quinto lugar, prefiere el tercero a todos
> los demás, etc. si ahora resulta que el séptimo de los hombres que
> conoce es mejor que todos los demás excepto su favorito, modificará
> así la clasificación: 3 7 5 1 6 2 4. Después de cada hombre, María
> reordena la clasificación relativa de sus pretendientes y se pregunta
> qué regla habría de seguir para maximizar la probabilidad de escoger al
> mejor de los N pretendientes que espera tener.
>
> En la obtención del mejor sistema se emplea la idea de probabilidad
> condicional y también hay que calcular un poco. El sistema en sí, no
> obstante, se describe muy fácilmente. Diremos que un pretendiente es un
> novio si es mejor que todos los candidatos anteriores. María debería
> rechazar aproximadamente el primer 37% de los candidatos que probablemente
> vaya a conocer y luego aceptar al primer novio que le salga de entre los
> pretendientes posteriores (si es que le sale alguno, claro).
>
> Supongamos, por ejemplo, que María no es demsiado atactiva y que
> probablemente solo espera encontrarse con cuatro pretendientes. Supongamos
> además que éstos pueden llegar en cualquiera de las veinticuatro
> ordenaciones posibles (24 = 4 * 3 * 2 * 1).
>
> Como el 37% está entre el 25% y el 50%, en este caso el sistema es un
> tanto ambiguo, pero las dos mejores estartegias son las siguientes:
> A - Dejar pasar al primer candidato (el 25% de N=4) y aceptar al primer
> novio que llegue después
> B.- Dejar pasar a los dos primeros candidatos (el 50% de N=4) y aceptar
> al primer novio que venga luego.
> Si sigue el sistema A, María elegirá al mejro pretendiente en 11 de los
> 24 casos, mientras que si sigue la estrategia B, acertará en 10 de los 24
> casos.
>
> A continuación mostramos una lista de los veinticuatro casos posibles de
> este ejemplo. En cada secuencia el número 1 representa el pretendiente
> que María preferiría, el número 2 el que elegiría en segundo lugar,
> etc. De modo que la ordenación 3 2 1 4 indica que primero se encuentra el
> tercero en orden de preferencia, luego el segundo, después su preferido y
> finalmente el que menos le gusta de todos. Cada ordenación está
> indicada con una A o una B para distinguir aquellos casos en los que estas
> estrategias tendrían éxito y la llevarían a elegir a su preferido.
>
> 1234 - 1243 - 1324 - 1423 - 1432 - 2134(A) - 2143(A) - 2314(A,B) -
> 2341(A,B) - 2413(A,B) - 2431(A,B) - 3124(A) - 3142(A) - 3214(B) -
3241(B) -
> 3412(A,B) - 3421 - 4123(A) - 4132(A) - 4213(B) - 4231(B) - 4312(B) - 4321
>
> Si María es muy atractiva y puede pensar que tendrá 25 pretendientes,
> su mejor estrategia sería también rechazar a los nueve primeros (el 37%
> de 25) y quedarse con el primer novio que conozca después. Podríamos
> comprobarlo también directamente, tabulando como antes todos los casos
> posibles, pero la tabla resultante sería inmanejable y más vale aceptar
> la demostración general. (Huelga decir que vale el mismo análisis si la
> persona que busca cónyuge es un Juan en vez de una María).
>
> Para grandes valores de N, la porbabilidad de que aplicando esta regla del
> 37% María encuentre a su hombre ideal estambién aproximadamente del
> 37%. Luego viene lo más difícil: vivir con el hombre ideal. Hay otras
> variantes de este mismo modelo que incluyen otros condicionantes,
> razonables desde el punto de vista romántico.
>
> Extraído de:
>
> "El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias"
> John Allen Paulos
> Editorial Tusquets
>
> <!- End -!>
>
> A ver, algún matemático que me explique de dónde sale el 37% ése,
> que tengo curiosidad :-)
> --
> Pau Garcia i Quiles
> Enginyer Tècnic de Telecomunicacions, esp. Telemàtica
> http://www.elpauer.org
> MSN Messenger: elpauer en hotmail.com
>