Re: [escepticos] Logica?

[GOYODIAZ <GOYODIAZ@...>]

----- Mensaje Original -----
De: Jaime Rudas <jrudas en tutopia.com>
Fecha: Martes, Septiembre 2, 2003 4:43 pm
Asunto: Re: [escepticos] Logica?

> <P>Según entiendo, el teorema de Gödel habla de la conpletud (o, 
> más bien, de su ausencia) y no de la coherencia.

La relación entre la completud y la coherencia es que, en los sistemas 
formales a los que se aplica el teorema (en particular cualquiera que 
contenga la aritmética) puede formularse una proposición que afirma la 
coherencia de dicho sistema y esta proposición es indemostrable.

Es decir, la coherencia del sistema puede formularse en el lenguaje que 
da soporte al sistema, pero no puede demostrarse dentro del mismo 
sistema. Por eso el único modo de demostrar que una teoría es coherente 
es construir un modelo de ella. Un modelo supuestamente coherente, 
claro...

Por ejemplo, para probar que las geometrías no euclídeas eran 
coherentes se construyeron modelos de ellas: hiperboloides de 
revolución y esferas de la geometría euclídea tridimensional. A su vez 
sabemos que la geometría euclídea es coherente porque podemos construir 
un modelo, el espacio vectorial R3 con su producto escalar. Y así 
sucesivamente.

Escribo esto más bien apresuradamente pero espero que se entienda algo 
y no haber metido demasiado lapata.

Saludos

Goyo