[escepticos] Re: [escepticos] Cuadrados y cúbicos

[Ramón Ordiales <ramon@xxxxxxxxxxxx>]

> ¿Podría alguien por favor explicar el asunto de forma más certera y 
> rigurosa?
>
> Gracias por adelantado.

Lo has explicado bastante bien...

Imaginate una silla con un cubo de piedra encima de la silla.

Las patas de la silla podrían ser las patas de un animal cualquiera.
El cubo de piedra sería el peso del tronco de cualquier animal.

Imaginate que las patas son de 5cmx5cm... por tanto el area en contacto con 
el suelo sería de 100cm2 o, lo que es lo mismo, 0,01 m2.

Imaginate que el cubo es de 1 metro de lado y que pesa 100 Kg. Por tanto la 
densidad es 100Kg/m3 y esa densidad es la que permanecerá constante en cada 
cambio de escala.

¿Cuanto peso deben aguantar las patas?

El termino "aguantar" significa qué presión tienen las patas en contacto con 
el suelo (la presión se mide en Kg/m2)

Pues la presión sería 100Kg/0,01m2, es decir 10000Kg/m2.

**********

Ahora, queremos reproducir la misma figura pero a doble escala!!!

Las patas ahora son de 10cmx10cm por tanto el area de contacto con el suelo 
será de 400cm2 (0,04 m2)

El cubo es ahora de 2m de lado, por tanto 2x2x2=8m3. Como la densidad es la 
misma por ser el mismo material, ahora el cubo pesa 800Kg!!!

¿Cuanto peso deben aguantar las patas?

800Kg/0,04m2 = 20.000 Kg/m2

Es decir, justo el DOBLE de presión. Lo que puede hacer que se quiebre la 
resistencia de las patas de la silla o que ceda el suelo.

Esa es la razón por la que los ELEFANTES tienen esas patas tan grandes en la 
planta. La relación entre los puntos de apoyo y el peso se va desajustando 
con la escala.

Lo mismo vale para los pulmones, ya que la transferencia de oxigeno se 
realiza en función de la superficie de contacto de los albeolos y no del 
volumen de los pulmones. Por lo tanto un animal pequeño será más eficaz 
cogiendo oxigeno que uno grande. Ya que la relación entre el volumen del 
cuerpo y la superficie dedicada al intercambio gaseoso será más 
proporcionada y tendrá más capacidad de captar ese oxígeno. (De tal forma 
que un animal muy pequeño nisiquiera necesitará pulmones).

Para las alas podemos decir lo mismo, la superficie de sustentación crecerá 
menos que el peso debido al volumen del cuerpo.

Etc, etc, etc...