[escepticos] Re: [escepticos] un poco de geometría, era Viajes en el tiempo?

["Goyo" <goyodiaz@...>]

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To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
Sent: Tuesday, August 07, 2001 12:27 AM
Subject: [escepticos] Re: [escepticos] RE: [escepticos] Re: [escepticos] un
poco de geometría, era Viajes en el tiempo?


[Pepet]
[...] la superficie esférica esté inmersa en R³ [...] un móvil con masa
real que viajara [...] a traves del segmento que une A y B [puntos de la
superficie esférica] en
R³ [...]

[Goyo]
No te había entendido. No hablas de una topología de "superficie esférica
con túnel" sino de sacar al bicho fuera del espacio "normal" para llevarlo
a su destino. Naturalmente que para eso hace falta una dimensión más.

[Javier]
No, no hace falta incrementar el número de dimensiones "reales", basta con
que exista curvatura en el espacio. Pudiendo crear regiones de alta
curvatura (eso es lo que proponía el matemático Alcubierre desde el punto de
vista teórico), esos agujeros los vas creando tú mismo. Sin salirte por
otras dimensiones sensu strictu. Comprendo que sea difícil de visualizar:
como siempre bajarnos a dos dimensiones ayuda: ponte que estamos en una
esfera, y que vivimos en su superficie. Un cartógrafo, o un físico, podrían
darse cuenta de que viven en una superficie que está curvada. Un Alcubierre
2D podría proponer que quizá hubiera un mecanismo para aumentar localmente
la curvatura y poder pasar a otro lado. Mirando, nosotros en plan demiurgos
de esa Planilandia, podríamos imaginar que uno de nuestros dedos apretando
en la superficie elástica podría llevar una parte de la esfera a tocar a la
contraria. Un matemático, o un cartógrafo, o un físico de esa Planilandia,
sin embargo, podrían realizar experimentos en sus 2D que permitieran
comprobar ese cambio en la curvatura, esa conexión "hiperlumínica" (mejor
dicho hipergeodésica) entre los dos puntos. Supongo que no soy muy claro...
pero es que los razonamientos en estas cuestiones no son nada claros si no
se hacen usando la matemática adecuada. Como la misma no está al alcance de
los mortales (entre los que me incluyo), las conclusiones quedan un poco si
no esotéricas sí patafísicas.

[Goyo2]
Creo que lo entiendo, pero si en efecto es así, ese contacto entre dos
puntos que tú describes implica un cambio en la métrica de esa superficie.
Los dos puntos se convierten en uno sólo y la distancia entre ellos se hace
0. Este cambio en la métrica implica un cambio en la topología, aunque no
sea exactamente un "túnel" como lo que yo tenía en mente. Hay parecidos
(evidentes) con lo que propone Pepet pero también hay diferencias. Hablando
informalmente, sacar una cosa de una variedad bidimensional y volverla a
colocar en otro punto de la misma variedad exige una "actividad
tridimensional", por así decirlo (el demiurgo del que hablas). Es algo que
no está al alcance de las supuestas criaturas bidimensionales y para
describir el "viaje" es necesario recurrir a la tercera dimensión (o
llamarlo teletransporte o milagro o algo así). Sin embargo en tu propuesta,
cualquiera que conozca el atajo puede tomarlo y las criaturas
bidimensionales podrían llegar a describir las características topológicas
de su universo. En efecto, no se precisa una tercera dimensión ni ningún
demiurgo, pero es que no creo que sea lo mismo.

Un saludo

Goyo