Re: [escepticos] Re: [escepticos] Geometría esférica

[Rafael Budría <rbudria@...>]

Kepler ha escrito:
> 
> ----- Original Message -----
> From: "Rafael Budría" <rbudria en pie.xtec.es>
> To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
> Sent: Friday, August 10, 2001 3:48 PM
> 
> >  La esfera y un trozo de recta tienen la misma cardinalidad, por tanto
> > existe una aplicación biyectiva (yo también sufrí la "matemática
> > modelna" :) que relaciona a cada punto del trozo de recta con un punto
> > de la esfera y sin dejarse ninguno.
> 
> Cantor y los infinitos, ¿eh? ;-)
> ¿Podrías poner un ejemplo facilito de tal aplicación biyectiva?

 ¡Naturalmente que no! :))))

 Sencillo ninguno. Ya digo que la aplicación biyectiva no es continua lo
que la hace muy poco intuitiva.

 El ejemplo que he leído yo aplica un segmento, el segmento [0; 1] en el
cuadrado [0; 1]X[0; 1] pero no le veo dificultad de extenderlo a una
esfera.

 Viene a ser parecido a la construcción recursiva de una curva fractal
lineal, por ejemplo la curva de Koch. Para construirla se toma un
"motivo" de cambio a un segmento de partida que produce segmentos más
pequeños a los que se aplica ese mismo motivo pero en la escala menor
resultante.

 He encontrado un enlace que ilustra de maravilla lo que comento. La
curva resultante de meter un segmento en un cuadrado se llama curva de
Hilbert.

 Iba a dar una explicación pero los dibujos y las páginas en los que
están la hacen ociosa.

 http://www.ostium.ch/english/fractals/hilbert.html

 Saludos.