RE: ecuaciones...

["Gonzalo J. Perez" <gonj@...>]

Hola!

	Estuvo realmente bien el ultimo mensaje de Planetario, muy
divertido. Me recuerda a un libro que lei hara un par de anyos,
'Allegro, ma non troppo', de Carlo M. Cipolla, en el que satirizaba
las construcciones teoricas que se hacen a veces en las ciencias
sociales, con un muy fino sentido del humor. Entiendo que hay que ser
esceptico con esta clase de cosas, y no puedo evitar interpretar que
Planetario a querido satirizar el modelo que os propuse. Lo que
ademas me parece acertado y oportuno.

	Pero creo que no es el caso. Quizas no debi usar expresiones como
sabiduria, ignorancia, inteligencia y todo eso. Desde luego, si se
pretende usar el modelo para saber si una persona es ignorante o
sabia, inteligente o tonta, si que estariamos en esas, eso esta
claro. Despues os comento otras limitaciones del modelo, pero dando
por bueno que a toda prediccion se le puede asociar una probabilidad
objetiva de que ocurra el hecho que se afirma, y dando tambien por
bueno la simulacion que tomaba respecto a como decide la gente hacer
predicciones, tiene sentido usar las funciones R = R(p). En rigor
admito que esta funcion no existe, porque una persona que sabe mucho
de un tema A y nada de un tema B, hallara valores de R proximos a p
para las predicciones que tengan que ver con A; y valores de R que no
tengan que ver con p para las predicciones del tema B.Y ademas, uno
puede estar especialmente lucido a la hora de calcular R en un
momento dado, y tener dolor de cabeza a los 5 minutos y no dar una,
aunque sea un verdadero experto. Pero eso no significa que esto
carezca de sentido: idealmente, podriamos calcular las R(p) en un
instante dado para cada tema y para cada persona; si todas esas R(p)
no pueden moverse mas que dentro de una zona del rectangulo 1x1, los
limites de esa zona seran los limites de lo que es humanamente
posible, sin tener 'poderes adivinatorios', asi que sabremos algo sin
necesitar para nada esas funciones R(p): ya nos podemos olvidar de
ellas, y de cualquier interpretacion que se les pudiera atribuir.

	De una prediccion, si uno no es un brujo que vea el futuro y sepa
realmente si va a ocurrir, como pretende esta gente, una persona
normal lo maximo que puede esperar conocer es la probabilidad p de
que ocurra: el mejor resultado que puede obtener, desde luego tambien
idealmente, es conocer p con exactitud. Ya digo que una persona
concreta solo conseguiria esto, e incluso tambien idealmente, con las
predicciones de temas que conoce muy bien. Pero, en su conjunto, este
es el limite superior de lo que es humanamente posible. Sin anyadir
suposiciones adicionales, de acuerdo en que esta curva tampoco nos
sirve de nada, puesto que no conocemos p, etc. Podemos suponer que se
hacen igual numero de predicciones para cada valor de p, y sacar el
valor promedio de aciertos, y entonces obtenemos un numero que, en la
medida en que sean realistas las suposiciones, servira para algo.

	El limite inferior no esta tan claro, supongo que existiran formas
de elegir R que den peores resultados que el azar. Pero si uno no
sabe nada de p, entonces puede seguir una regla empirica u otra, pero
en general esa regla se escogera al azar, y haciendo el promedio de
estas reglas al azar saldra como regla promedio que R se calcula al
azar, sin ninguna dependencia con respecto a p. Una persona concreta
no sabra nada acerca de p en infinidad de temas, aunque sea experto
en otros, pero, como promedio de lo peor que se pueden hacer las
cosas, la curva que sale para R tomado al azar es el limite inferior,
repito que en promedio, de lo humanamente posible.

	Admitido que fueron erroneos los calificativos que emplee, que
inducian a confusion, y que aqui solo tenemos las curvas que
delimitan en promedio lo que pueden hacer las personas, y no sirven
para clasificar a estas, ni para, estudiando la pauta de aciertos de
una persona, tratar de calificar su comportamiento de alguna manera.

	Como decia mas arriba, no a todas las predicciones se les tiene por
que poder asignar una probabilidad p, aunque solo fuera idealmente.
No solo por lo que comentaba Serge, sino porque hay procesos para los
que tomar la media no sirve de nada: cada vez que la tomemos, nos
saldra una cosa diferente, independientemente del tamanyo de la
muestra, etc. Se puede hacer, de todas maneras, algun apanyo, pero
bueno, eso es otra historia. Bien, esta es una limitacion mas del
modelo.

	Otra limitacion es lo de suponer que las predicciones se distribuyen
uniformemente con p. Es una simplificacion que he hecho para salvar,
precisamente, la imposibilidad practica de conocer p, y que no se si
es realista o no.

	En fin, admito que el modelo que propuse tiene muchas limitaciones,
pero no creo que las criticas que se le pueden hacer vayan en la
linea de que sea la 'tipica patranya pseudocientifica matematizada'.
Por prudencia, no obstante, me mantengo vigilante ante esta
posibilidad, y agradezco los comentarios en este sentido.

	De todas maneras, tanto si este modelo vale como si no, sigue
abierta la cuestion de como saber si un adivino esta acertando mas, o
menos, de lo que cabria esperar de una persona sin 'poderes'. Ponerse
a comparar predicciones hechas por adivinos con las hechas por
personas que reconocen no ser adivinos no tiene por que dar
resultados fiables. Una cuestion: en el libro de Toharia dice que se
ha comprobado que los horoscopos no aciertan por encima de lo que
cabria esperar si se hubieran hecho pronosticos al azar: ?alguien
sabria como se ha hecho esta comparacion, que es lo que cabria
esperar por azar? 

Saludos.
Gonzalo J. Perez
gonj en ctv.es