[escepticos] RE: [escepticos] Matemáticas necesarias

["Iosu" <Lrea@...>]

Hola Rafael:

Me ha gustado mucho tu contestación pero creo que te has tomado demasiado en
serio la metáfora. La falsa dicotomía se debe a que te has quedado con la
idea formal y no con el fondo (riesgos de las metáforas); tambien podrías
haberme dicho que la serie con sucesión 1/2^n no tiende al número 2 porque
ninguno de los elementos de la serie va acercandose a su forma, es decir la
de un patito.

La forma que tenga una teoría llamese relatividad , clásica o cuántica no
tiene ninguna importancia en mi "demostración"; lo único que importa es el
valor cuantitativo que se desprende de ellas. La forma de la teoría
newtoniana gravitatoria y la relativista son  muy diferentes pero los
resultados cuantitativos aplicados al mundo real son casi iguales. La
relativista es más precisa.

Si la sucesión numérica sabemos que tiende al valor 2 independientemente de
la forma de los números, el valor cuantitativo de las leyes
independientemente de la forma de las teorías tienden a su valor real; este
límite es perfectamente conocido al igual que 2 y PI y le llamamos REALIDAD
; al igual que PI  se demostró que no es expresable en términos decimales
finitos, tal vez se demuestre que la realidad tampoco es expresable en
términos de leyes cuantificadas finitas y a ese límite tendremos que
llamarle "ley irracional" pero entraría dentro del conjunto de las leyes
"reales" (ojo con la metáfora) porque la realidad existe ;(me siento
Perogrullo) ;-)

La única predicción que tiene que hacer la sucesión es el acercamiento a la
realidad y la única idea que nos podemos hacer del mundo  al final es que es
real; el criterio que define la relación de convergencia es precisamente su
aproximación cuantitativa a las observaciones experimentales y por tanto las
leyes reales no son una quimera.

Como verás no hablo de estructuras de teorías ni la forma de los números
sino de sus valores. Creo que en el fondo pensamos parecido y yo tambien
prefiero el término "realidad " pero ya  le expliqué a Sacha el por qué
saqué este término de "ley real".

Un saludo. Iosu

-----Original Message-----
De: Rafael Budría <rbudria en pie.xtec.es>
Para: escepticos en CCDIS.dis.ulpgc.es <escepticos en CCDIS.dis.ulpgc.es>
Fecha: viernes 12 de junio de 1998 23:48
Asunto: RE: [escepticos] Matemáticas necesarias


Iosu escribió:

> Suponte la siguiente serie matemática basada en la sucesión 1/2^n  donde n
> pertenecen a los numeros naturales { 1, 2, 3, ......n}; los elementos de
la
> sucesión serían 1/1, 1/2,1/4, 1/8, 1/16.......y los elementos de la serie
> (sumando los anteriores) daría.........1/1,   1/1+1/2,   1/1+1/2+1/4,
> 1/1+1/2+1/4+1/8,.........
>
> Evidentemente la serie tiende al límite 2; pero ningún elemento de la
serie
> valdrá jamás 2  aunque nos podremos acercar tanto como queramos; a esta
> diferencia entre el punto 2 y el elemento de la sucesión la llamaremos
> error y es la inversa de la precisión.
>

Bonita metáfora.

> Lo que yo llamo leyes del punto 2 o humanas son elementos de una sucesión
de
> teorías que cada vez explican mejor la realidad pero que no han llegado a
su
> límite. Si hubieran llegado a su límite no se podrían perfeccionar porque
> explicarían perfectamente la realidad y creo que esto es una presunción
> magufa que habría que demostrar.

Es una falsa dicotomía.

Con tu planteamiento tienes una dificultad en decir cuál es la teoría a
la que se acercan.

Es muy fácil entender a dónde se acerca la suma de términos de la serie
geométrica de tu ejemplo, se acerca al número 2 perfectamente
determinado. También podría ser que determináramos que cierto número
cumple una serie de ecuaciones y no lo conociéramos pero eso no quita
que pueda haber un discurso coherente sobre ese número.

Lo que no es posible es tener un discurso coherente de la teoría hacia
la que convergen las sucesivas teorías. No sólo no la conocemos, es que
no podemos ni hablar de ella: hay que recordar que una teoría es lo que
nos permite *hablar* de las cosas. Mal podemos decir sin el soporte de
las palabras. Las teorías no son *cosas* ni en el sentido que son cosas
los números o los objetos físicos. No es nada la teoría a la que
convergen las teorías. Si hubiera tal podrías hablarnos de las
características que posee esa teoría del fin de los tiempos del mismo
modo que nos puedes hablar de las propiedades de un número que no
conocemos. Pero lo único que se dice de la teoría final es que es
"parecida" (tú no pero otros buscan ese camino) o "convergente" a las
nuestras pero no se nos especifica en qué consiste el parecido o la
convergencia.

Por ejemplo. No hay semejanza, ni siquiera lejana, entre la teoría de
la relatividad y la de Newton. Una tiene una velocidad límite, la otra
no... Sabemos qué relación de parecido hay entre los objetos que
describen una y otra, en qué se parece el concepto de masa de una y el
de otra. Pero eso no es, ni mucho menos, decir en qué consiste el
parecido. Además no tenemos una teoría sistemática del parecido de
teorías. Lo único que hacemos es establecer "a posteriori" y en cada
caso en qué consiste el parecido.

También decimos que la relatividad incorpora los datos de la teoría
clásica pero, si bien nos hacemos una idea de lo que quiere decir
"incorporar" en este caso concreto, no tenemos (no podemos tener, creo)
una teoría completa que nos diga como incoporar los datos de una teoría
en otra en todos los casos de teorías posibles. A los más tenemos unos
cuantos ejemplos concretos y, aparentemente, insistematizables.

Como resultado de esto la "teoría" de que las teorías convergen es lo
menos predictiva que pueda uno ver. No da ni lo mínimo para que nos
podamos hacer una idea de como es el mundo al final.


> Dado que la precisión de las teorías respecto a la realidad va aumentando
y
> considerando que la realidad no es cambiante, esto me hace suponer que
> existe un límite para las leyes del punto 2 o humanas. De la misma forma
que
> la sucesión de puntos tendía a otro punto inalcanzable, considero que la
> sucesión de leyes tiende a unas leyes inalcanzables; en cualquier caso
ahora
> son desconocidas.
>
> Tal vez estoy cometiendo un error de lenguaje; el punto límite 2
matemático
> no pertenece al conjunto de puntos de la sucesión y tal vez a lo que llamo
> "leyes reales" no sea apropiado llamarle "ley" porque es un término humano
y
> la expresión debería ser exclusiva del conjunto de las creaciones humanas.
>

Ya vas viendo las dificultades de esa manera de hablar. Si no lo llamas
ley (ni teoría, supongo) ¿cómo lo llamas? Con esta idea de una ley
última se queda uno hablando de cosas sin sentido.


> Ya te contesto arriba pero te pondré un ejemplo más.  Imagínate que yo
digo:
>
> 1.- El número PI  real existe pero su valor  es desconocido.
>
> 2.- El número PI humano es un valor decimal aproximado del valor anterior.
>
> Si alguien viniese y me pidiera que demostrase que existe el valor real de
> PI y comparase esta afirmación con la del unicornio rosa me parecería
> gracioso. El valor decimal de PI se obtiene mediante una sucesión cuyo
> límite se llama PI.
>

No sirve el ejemplo para lo que quieres exponer. El que el número PI
sea inexpresable en notación decimal no dice nada sobre la limitación
humana sino sobre la limitación del sistema decimal. Simplemente el
número PI no se puede nombrar mediante expresiones decimales y no por
eso es más inalcanzable o innombrable que el número dos. El dos y PI
tienen exactamente los mismos problemas o falta de problemas, ni más ni
menos.

> Yo hago exactamente lo mismo.....la sucesión de leyes físicas humanas
> tienden a un límite al que llamo leyes físicas reales. Sea lo que sea, tal
> vez la realidad no pueda expresarse en terminos de leyes como tampoco el
> valor de PI se puede expresar en términos decimales pero su realidad
parece
> dificilmente discutible.

Un número no puede expresarse, nos basta con poder nombrarlo y conocer
sus propiedades (que el número PI tiene y son perfectamente
expresables.) Las leyes reales a las que aludes no se pueden ni nombrar
porque, ya te he mostrado más arriba, no podemos establecer ninguna
propiedad que esas leyes supuestamente tienen y que nos ayude a
caracterizarlas (no se puede dar un criterio que defina la relación de
convergencia que, supuestamente, las caracteriza.) Las leyes reales son
una quimera.

Un saludo.