Re: [escepticos] RE: [escepticos] Matemáticas necesarias

["Rafael Budría" <rbudria@...>]

Iosu escribió:
> 
> Hola Rafael:
> 
> Me ha gustado mucho tu contestación pero creo que te has tomado demasiado en
> serio la metáfora. La falsa dicotomía se debe a que te has quedado con la
> idea formal y no con el fondo (riesgos de las metáforas); tambien podrías
> haberme dicho que la serie con sucesión 1/2^n no tiende al número 2 porque
> ninguno de los elementos de la serie va acercandose a su forma, es decir la
> de un patito.
> 

 Gracias. Sin embargo creo que no me he tomado en serio la metáfora,
simplemente creo que no vale. Podría decirse que me he tomado algo en
serio (literalmente, quiero decir) si me hubiera centrado en ese algo
pero no es así, después de criticar la metáfora te di un argumento.
 
> La forma que tenga una teoría llamese relatividad , clásica o cuántica no
> tiene ninguna importancia en mi "demostración"; lo único que importa es el
> valor cuantitativo que se desprende de ellas. La forma de la teoría
> newtoniana gravitatoria y la relativista son  muy diferentes pero los
> resultados cuantitativos aplicados al mundo real son casi iguales. La
> relativista es más precisa.
> 

 Muy, muy de acuerdo. De momento me quedo con que eso que acabas de
decir se sabe *después* de tener la relatividad o la teoría que sea
debidamente fundamentada. Nada sabemos todavía de cómo *generalizar* eso
de "casi iguales".

> Si la sucesión numérica sabemos que tiende al valor 2 independientemente de
> la forma de los números, el valor cuantitativo de las leyes
> independientemente de la forma de las teorías tienden a su valor real; este
> límite es perfectamente conocido al igual que 2 y PI y le llamamos REALIDAD
> ; al igual que PI  se demostró que no es expresable en términos decimales
> finitos, tal vez se demuestre que la realidad tampoco es expresable en
> términos de leyes cuantificadas finitas y a ese límite tendremos que
> llamarle "ley irracional" pero entraría dentro del conjunto de las leyes
> "reales" (ojo con la metáfora) porque la realidad existe ;(me siento
> Perogrullo) ;-)

 Te entiendo perfectamente. Sin embargo no iba por ahí la cosa. No
discuto la realidad de PI ni la realidad de la realidad :) Sólo discuto
una característica que le atribuyes a la realidad y que a mi me parece
un exceso, a saber, el que las teorías se aproximen a la realidad "de un
modo *parecido* a como se aproxima la expresión decimal de PI al número
PI".

> 
> La única predicción que tiene que hacer la sucesión es el acercamiento a la
> realidad y la única idea que nos podemos hacer del mundo  al final es que es
> real; el criterio que define la relación de convergencia es precisamente su
> aproximación cuantitativa a las observaciones experimentales y por tanto las
> leyes reales no son una quimera.
> 

 No. Este es el error. La relación de convergencia no se puede
establecer con la realidad misma. Cierto que es indiscutible que una
teoría se debe ajustar experimentalmente a la realidad, lo que no quiere
decir que las teorías converjan por esa razón. No es posible definir la
convergencia mediante el criterio de mejor aproximación a los datos
experimentales (se criticó mucho por esto al positivismo lógico) porque,
creo, no se pueden comparar teorías rivales punto por punto, dato por
dato(Quine.) No hay *posibilidad* de un criterio claro para decidir *de
antemano* qué debe suceder entre teorías para saber con cuál quedarse.
Eso de "teorías parecidas" o "convergentes" es demasiado metafórico para
ser sostenible.

> Como verás no hablo de estructuras de teorías ni la forma de los números
> sino de sus valores. Creo que en el fondo pensamos parecido y yo tambien
> prefiero el término "realidad " pero ya  le expliqué a Sacha el por qué
> saqué este término de "ley real".
> 

 Creo que, en efecto, no *quieres* hablar de estructuras de teorías pero
es *inevitable* que lo hagas dados los supuestos de los que partes.
Repito, cuando hablas de una realidad *a la que convergen las teorías*
estás hablando *implícitamente* de la estructura de esa realidad (de la
que no admito que tenga la propiedad de ser punto límite de las
teorías.)


 Un saludo.