RE: [escepticos] entropia del universo

["Pedro J. Hernández" <phgt@...>]

From: Miguel A. Lerma <mlerma en math.nwu.edu>:

> > Realmente lo que tú entiendas por energía total del universo dependerá
de
>  > cómo decidas calcularlo. Por ejemplo, a mí se me ocurre una definición
para
>  > un universo cerrado: determina la energía a nivel local y suma todas
esas
>  > contribuciones para el mismo tiempo cósmico (que es un parámetro
>  > perfectamente definible en espacio-tiempos con métricas de FRW). [...]
>
> Ese procedimiento proporciona una parte de la masa-energia del
> universo, pero no toda,

De acuerdo. Sólo era un ejemplo para mostrar que uno puede construir una
definición simple y coherente de energía del universo y carecer ésta de
algunas propiedades que serían de desear, como que ésta se conservara. Si
añadieras una especie de energía potencial gravitatoria (ver más abajo) no
cambiaría mucho el asunto de la conservación en esa definición. Bueno, o sí.
Todo depende de los bueno que seas haciendo artimañas con integrales de
pseudotensores para que éstas te cuadren en dos tiempos cósmicos diferentes.
Decía alguien por ahí que el principio de conservación de la energía es una
simple y pura tautología: uno define como energía justo aquella magnitud que
teniendo dimensiones de energía quede conservada. Por si alguien pensaba que
las tautologías no pudieran tener utilidad en ciencia. Bueno, es un punto de
vista.

>en particular la energia gravitatoria
> no se puede obtener asi porque no esta localizada.
>Sin duda el
> sistema Tierra-Luna tiene menos energia del que tendria si
> dichos astros se separaran, por tanto su interaccion gravitatoria
> contribuye de alguna manera a la energia total del sistema,
> pero mires donde mires no encontraras en ningun punto del espacio
> una "densidad de energia gravitatoria". Si hubiera tal cosa,
> entonces esa energia produciria a su vez gravedad, con lo cual
> el campo gravitatorio no seria el observado. La energia gravitatoria
> tiene un caracter global, no local.
>
Cuestión que también es interpretable. Por ejemplo, Weinberg en Gravitation
and Cosmology en sección 7.6, añade un término a las fuentes (tensor
momento-energía) que puede interpretarse como la fuente energética debida al
propio campo gravitatorio. De todas maneras, esta interpretación tiene
sentido en métricas asintoticamente Minkowskinas, no siéndolo las de tipo
FRW y además es una interpretación inspirada por relaciones de la física
cuántica de campos . A lo que voy de nuevo es que todo esto es cuestión de
definir lo que
uno entiende por tal o por cual. Por ejemplo, a la hora de hacer un modelo
de universo con el Principio Cosmológico como punto de partida, tampoco en
necesario hablar de la energía total del universo. De hecho, seguro que
sabes bien que el teorema de Birkhoff (equivalente en TGR del resultado
newtoniano de que el campo gravitatorio en un punto sólo depende de la
distribución interior de materia, dadas las condiciones suficientes de
simetría) te permite hacer un tratamiento newtoniano del comportamiento
local de una partículas test, tal como una galaxia típica, pudiendo definir
la energía por partícula al modo usual como la suma de una especie de
energía cinética asociada al movimiento de expansión más una especie de
energía potencial gravitatoria. Con eso es suficiente para todos los efectos
relevandes dentro del Modelo Estándar (por lo menos hasta donde yo sé).

Un saludo

Pedro J. Hernández