Re: [escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] Soy créd ulo, era: No soy escéptico ( César)

[Eloy Anguiano <eloyang@...>]

Jorge Javier Frías Perles escribió:

> Con permiso de l en s colister en s matemáticos (lo que digo a continuación está
> sujeto a vuestro análisis y corrección):
>
> Creo que estamos confundiendo la definición de una estructura algebraica
> formada por un conjunto de números y el operador binario suma, con el
> algoritmo de realizar una sumar con un sistema de numeración dado (como el
> decimal).
>
> Respecto al primero, creo recordar que (Z,+) es semigrupo conmutativo, esto
> es, que es cerrado (toda suma de números naturales es un número natural),
> tiene elemento neutro (el cero) y posee las propiedades asociativas y
> conmutativas (mucho rollo eh???). El método que usemos para sumar no nos
> interesaría (por eso se pone m+n= f(m,n))
>
> Sin embargo, el proceso de realizar una suma en base n es un método
> algorítmico que se puede describir formalmente con máquina de Turing,
> Lambda-cálculo o incluso algoritmos celulares. Es decir, con un programa.
>
> En el caso de un sistema n-ario (por ejemplo base 10), la función f viene
> dada por la "tabla" de las nxn posibles combinaciones de los dígitos (es
> decir, la "tabla de sumar"). Si esto es una matriz M, el elemento Mij es el
> resultado de sumar i+j. Ojo: Además, hay que indicar las situaciones en que
> ocurre el "acarreo" (es decir: aquello de "me llevo una"). Para otros
> conjuntos hay que añadir nuevas reglas (por ejemplo, empezar por el punto
> decimal hacia izquierda y derecha)
>
> Hay algoritmos de suma particulares de ciertos sistemas de numeración. Por
> ejemplo, en el sistema 1-ario, donde sólo tenemos un símbolo "|",
> representamos los números de la siguiente forma:
>
>      0  |
>      1  ||
>      2  |||
>      3  ||||
>       ...
>
> La suma de dos números en este sistema consistiría en concatenar los dos
> números y quitar uno de los palotes:
>         3 + 4 =  |||| + ||||| =  ||||||||  = 7
>
> Saludos pesado-matemáticos
>

Guau, este sí que me ha gustado. Me lo guardo y pido tu permiso para
utilizarlo en un futuro no determinado ;-)