[escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] un poco de geometría, era Viajes en el tiempo?

["planetario" <planetario@...>]

Uuuuuf pero en qué berenjenales se mete la gente...
Vamos a ver, en una esfera, la superficie es bidimensional, no? Supongamos
ahora que en esa esfera se hace un agujero que conecta dos puntos,
anteriormente distantes, de la superficie de la esfera. Oki? La superficie
que ahora tenemos es topológicamente un toro (o sea, una rosquilla). Y la
superficie sigue siendo descrita como bidimensional... sin ningún problema.
Ambas superficies, claro está, disponen de una métrica diferente: su
geometría tiene reglas distintas, vaya. Uno puede alterar cuanto se quiera
una superficie, es decir, alterar su métrica, sin que deje de ser
superficie, esto es, que siga siendo describible en dos dimensiones (bueno,
salvo que la transformación fuera fractal, pero esto es otra historia que
tampoco venía por aquí). O sea que, obviamente, como decía Goyo, cualquier
descripción de un espacio de n-dimensiones se puede hacer sin tener que
recurrir a una dimensión superior (salvo que esto se quiera hacer por mor de
visualización o comodidad, lo que nada tiene que ver con que esa dimensión
adicional tenga la menor "existencia física"): la curvatura de un espacio es
un valor perfectamente definible dentro de la misma métrica de ese espacio.
Saludos

j. armentia

PD (si el agujero del donuts lo hacemos muy estrecho... acabando en un
puntito, tenemos una "singularidad"... pero tampoco necesitamos más
dimensiones, conste)

----- Original Message -----
From: "Kepler" <carlos_r_d en hotmail.com>
To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
Sent: Thursday, August 09, 2001 12:03 AM
Subject: [escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] un poco de
geometría, era Viajes en el tiempo?


> Hola :-)
>
> Sobre los "dobleces del folio de n dimensiones"
> Sergio dijo:
> > > [...] creo  que  sige  faltando  otra
> > > dimensión.  Hasta donde llega mi capacidad, para que en una superficie
> > > de  dos  dimeniones  dos puntos sean uno "mismo", o esos puntos son el
> > > mismo  desde un principio (es decir, el punto A y A formarían el punto
> > > único A) o la superficie tiene que estar modificada.
> > >
> > > Ninguna  modificación  bidimensional puede lograr ese cambio, de donde
> > > se  puede  deducir  que hacen falta más dimensiones.
>
> Goyo replico:
> > ¿Por qué no puede? La modificación de la que hablas es una modificación
de
> > la métrica y la topología de la superficie (variedad, en general, o
espacio
> > métrico más en general todavía; como creo de la métrica no nos libramos
en
> > física no generalizo más). Para describir la métrica y la topología de
una
> > variedad no es necesaria ninguna dimensión adicional. Para describir su
> > cambio sí es necesaria una dimensión adicional: el tiempo. Pero no una
> > dimensión espacial más.
>
> Pues yo estoy de acuerdo con Sergio, Goyo.
> Supongamos que yo, ser "planario" me encuentro en el lugar de contacto de
ambas
> "superficies". Supongamos que realmente estoy *en las dos superficies* a
la vez. A
> partir de ese punto singular tengo mayor grado de libertad de movimientos
que
> desde un punto "no singular". Es más, para una recta que pase por allí
podré
> definir más de una recta perpendicular (dimensiones espaciales). Si fijo
mi origen
> de coordenadas allí, necesariamente necesitaré otra coordenada más (aunque
esa
> coordenada pueda tomar sólo dos valores 0,1) aunque si que tienes razón en
que
> puedo definirlo de otra manera si las coordenadas absolutas meto una
singularidad
> donde (xa,ya) es equivalente a (yb,yb)
>
> si la singularidad es tal, el problema es que cuando pasas por ese punto
en el
> momento que pasas por allí tendrás que "tirar para un plano o para otro"
hay una
> bifurcación y un "para aquí o para allá" (puedes saber como hacerlo o no,
ese es
> otro problema interesante para un planario) entonces *en ese punto* si que
> necesitas una dimensión espacial mas (aunque ya digo, esta sólo pueda
tener dos
> valores discretos).
>
> Saludos
> Carlos
>
>
>
>