Re: [escepticos] Universo infinito = Diox existe??

[|pepet| <idd01hrp@...>]

El Martes, 17 de Febrero de 2004 15:05, Miguel A. S. Cogolludo escribió:
>
> Está demostrado matemáticamente que no existe un sistema lógico formal
> perfecto, o sea, libre de paradojas. Eso fue un mazazo para los
> matemáticos que aspiraban a un "bello" sistema  matemático perfecto y
> libre de paradojas... Si por perfección se entiende la negación del
> caos, entonces ese Dios sólo existe como una bonita idea .
>
No está demostrado que no existe un sistema lógico formal libre de paradojas, 
lo que se ha demostrado con el Teorema de Gödel es que en todo sistema 
axiomático lo suficientemente complejo, como para que sea util (del que sea 
deducible la aritmética por ejemplo) admite proposiciones formuladas 
correctamente dentro de dicha teoría, de las que no se puede demostrar ni su 
verdad ni su falsedad, un ejemplo de esto sería el axioma de las paralelas en 
una geometría que tuviera todos los axiomas de Euclides excepto este. Si su 
hubiera demostrado que todo sistema lógico formal admite paradojas formuladas 
dentro de dicho sistema, evidentemente habría cambiado por completo las 
matemáticas, porque entonces la implicación (p y nop) implica q haría que 
cualquier proposición q fuera cierta. Lo que se vislumbra en el contexto de 
la demostración del Teorema de Gödel es que es muy dificil demostrar la 
consistencia de un sistema axiomático lo suficientemente complejo para ser 
útil, pero de ahí a decir que todo sistema axiomático tiene alguna paradoja 
hay un buen trecho.
saludos pepet

PS: Antes entraba al trapo en casos de Teodicea de Salón, pero me aburro ya 
con el mismo y por poco no leo este mensaje.
resaludos pepet