From: "Fernando Cardador" <fcardador en creathinks.com>
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To: <escepticos en dis.ulpgc.es>
Subject: RE: [escepticos] Universo infinito = Diox existe??
Date: Thu, 19 Feb 2004 16:53:26 +0100
Mientras seguía atentamente el debate, me resonaba en la cabeza algo que
leí hace tiempo. Por fin sé qué es lo que mi neurona de alarma me quería
decir. He recordado que en cierta ocasión me topé con una prueba
matemática de la existencia de Dios elaborada por Kurt Gödel. Aquí la
tienen para su disección y comentario cerebros más preclaros, lúcidos y
brillantes que el mío.
Axioma 1: Una propiedad es positiva si, y sólo si, su negación es
negativa.
Axioma 2: Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una
propiedad positiva.
Teorema 1: Una propiedad positiva es lógicamente consistente (por
ejemplo, existe probablemente algún caso particular).
Definición: Algo es semejante-a-Dios si, y solamente si, posee todas las
propiedades positivas.
Axioma 3: Ser semejante-a-Dios es una propiedad positiva.
Axioma 4: Ser una propiedad positiva (lógica, por consiguiente) es
necesario.
Definición: Una propiedad P es la esencia de X si, y solo si, x contiene
a P y P es necesaria.
Teorema 2: Si x es semejante-a-Dios, entonces ser semejante-a-Dios es la
esencia de x.
Definición: NE(x): x existe necesariamente si tiene una propiedad
esencial.
Axioma 5: Ser NE es ser semejante-a-Dios.
Teorema 3: Existe necesariamente algún x tal que x es semejante-a-Dios.
Sólo aclarar una última cosa, yo no creo en la existencia de Dios (ni
siquiera creo que sea necesario creer en la existencia de Dios), pero me
encanta jugar con las ideas.
Un saludo
Fernando
-----Mensaje original-----
De: owner-escepticos en dis.ulpgc.es [mailto:owner-escepticos en dis.ulpgc.es]
En nombre de |pepet|
Enviado el: miércoles, 18 de febrero de 2004 0:06
Para: escepticos en dis.ulpgc.es
Asunto: Re: [escepticos] Universo infinito = Diox existe??
El Martes, 17 de Febrero de 2004 15:05, Miguel A. S. Cogolludo escribió:
>
> Está demostrado matemáticamente que no existe un sistema lógico formal
> perfecto, o sea, libre de paradojas. Eso fue un mazazo para los
> matemáticos que aspiraban a un "bello" sistema matemático perfecto y
> libre de paradojas... Si por perfección se entiende la negación del
> caos, entonces ese Dios sólo existe como una bonita idea .
>
No está demostrado que no existe un sistema lógico formal libre de
paradojas,
lo que se ha demostrado con el Teorema de Gödel es que en todo sistema
axiomático lo suficientemente complejo, como para que sea util (del que
sea
deducible la aritmética por ejemplo) admite proposiciones formuladas
correctamente dentro de dicha teoría, de las que no se puede demostrar
ni su
verdad ni su falsedad, un ejemplo de esto sería el axioma de las
paralelas en
una geometría que tuviera todos los axiomas de Euclides excepto este. Si
su
hubiera demostrado que todo sistema lógico formal admite paradojas
formuladas
dentro de dicho sistema, evidentemente habría cambiado por completo las
matemáticas, porque entonces la implicación (p y nop) implica q haría
que
cualquier proposición q fuera cierta. Lo que se vislumbra en el contexto
de
la demostración del Teorema de Gödel es que es muy dificil demostrar la
consistencia de un sistema axiomático lo suficientemente complejo para
ser
útil, pero de ahí a decir que todo sistema axiomático tiene alguna
paradoja
hay un buen trecho.
saludos pepet
PS: Antes entraba al trapo en casos de Teodicea de Salón, pero me aburro
ya
con el mismo y por poco no leo este mensaje.
resaludos pepet