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Re: [escepticos] Re: Ferlosio, Gould, y el año 2000



Miguel escribió:
> 
> Rafael Budría wrote:
> >
> >  Sinf = lim(n -> inf) (Sn) = 9·(1 - 0)(1 - 1/10) = 1, ya que
> >  lim(n -> inf)(r^n) = lim(n->inf)((1/10)^n) = 0
> >
> >  es decir, 0,999999... = 1
> >
> >  Un saludo.
> 
> Es dificil oficiar de abogado del diablo sabiendo que tienes toda la
> razon, pero en la epoca (habran sido unos 10 años atras en la FIDO),
> habia un individuo que a toda costa decia que aquello siempre era una
> aproximacion, asi como 0.333.... seria una aproximacion de 1/3, o sea,
> el tal concepto del limite.

 Exactamente lo que dicen los adolescentes :D

> En la epoca alguien habia dado una demostracion extremamente sencilla y
> elegante que 0.999999... era realmente uno, y estoy tratando de
> recordarla pero no consigo, y no usaba para nada el concepto de limite,
> apenas sumas y restas.

 Debe ser la fórmula para encontrar la fracción generatriz.

 Sea x = 0,99999...

 Por tanto 10x = 9,99999....

 10x - x = 9 puesto que la parte decimal de 10x y x es la misma, se
cancelarán al restarlos.

 9x = 9 por tanto, x = 1 O sea, 0,999999... = 1

 Un saludo.