Re: [escepticos] Exprimiendo la coincidencia

[Mig <mavem@...>]

Rafael Budría wrote:

>  Míralo al revés (¡parecido a como hizo Arquímedes!) considera una
> esfera como una sucesión de capas de cebolla infinitamente delgadas,
> cada una de volumen 4*pi*r^2*dr con r el radio y dr el grosor de la capa
> de cebolla. La esfera es la reunión de todas las capas de cebolla, o
> sea, la integral de las capas sobre el espesor de cada una. Luego piensa
> que la integración es la inversa de la diferenciación y ya está. Lo
> dicho se mantiene en cualquier dimnsión.
> 
>  Saludos.

[Mig] es verdad, verifique que sabiendo la superficie de la esfera
llegar al volumen es facil, basta imaginar que la esfera es un
aglomerado de pequenhas piramides con area de base X y altura r, como el
volumen de una piramide es area-base * altura / 3 y la cantidad de
piramides es 4 Pi r^2 / X el volumen total sera (X * r / 3) * (4 Pi r^2
/ X ) = 4/3 Pi r^3 , y dudo que Arquimedes no conociese el volumen de
una piramide.