[escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] un poco de geometría, era Viajes en el tiempo?

["Juan Santesteban" <juansantes@...>]

Hola a tod en s:
Se me plantea una duda sobre los viajes instantáneos en el espacio-tiempo.
Pensando en dos dimensiones se visualiza mejor:
En un espacio bidimensional provocamos una curvatura de manera que dos
puntos A y B de dicho espacio pasan a estar en contaco.
Un ente bidimensional W colocado en A estaría simultáneamente en B (la
bilocación famosa ;-).
Ahora bien, supongamos que W es un ente asimétrico. En ese caso, una vez
colocado en A, si lo pasamos a B observaríamos que se ha convertido en su
imagen especular, se habrían invertido su izquierda y su derecha. Para que
ésto no sucediera, habría que voltear al ente en cuestión en el espacio de
tres dimensiones.
Un viaje de estas características tendría efectos secundarios intrigantes:
Apareceríamos al otro lado con el corazón a la derecha, pensaríamos que el
resto de la humanidad se habría vuelto zurda sin percatarnos que los zurdos
éramos nosotros, veríamos los periódicos impresos del revés...
Invertir la izquierda y la derecha tal vez supondría convertirnos en
antimateria...quién sabe!

----- Original Message -----
From: "Goyo" <goyodiaz en teleline.es>
To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
Sent: Wednesday, August 08, 2001 12:42 PM
Subject: [escepticos] Re: [escepticos] un poco de geometría, era Viajes en
el tiempo?


> ----- Original Message -----
> From: "Sergio Cinos" <sergio en alsernet.es>
> To: "Goyo" <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
> Sent: Tuesday, August 07, 2001 4:21 PM
> Subject: [escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] un poco de
> geometría, era Viajes en el tiempo?
>
>
> > [...] creo  que  sige  faltando  otra
> > dimensión.  Hasta donde llega mi capacidad, para que en una superficie
> > de  dos  dimeniones  dos puntos sean uno "mismo", o esos puntos son el
> > mismo  desde un principio (es decir, el punto A y A formarían el punto
> > único A) o la superficie tiene que estar modificada.
> >
> > Ninguna  modificación  bidimensional puede lograr ese cambio, de donde
> > se  puede  deducir  que hacen falta más dimensiones.
>
> ¿Por qué no puede? La modificación de la que hablas es una modificación de
> la métrica y la topología de la superficie (variedad, en general, o
espacio
> métrico más en general todavía; como creo de la métrica no nos libramos en
> física no generalizo más). Para describir la métrica y la topología de una
> variedad no es necesaria ninguna dimensión adicional. Para describir su
> cambio sí es necesaria una dimensión adicional: el tiempo. Pero no una
> dimensión espacial más.
>
> > En este caso, con
> > doblar  (3D) la hoja de papel (2D) bastaría. Por tanto, para lograr la
> > duplicidad de dos puntos de un universo XD hacen falta X+1D.
>
> Bastaría, o sea, es suficiente, pero ¿es necesario?. Nosotros tenemos 3
> dimensiones y las usamos para doblar una hoja de papel. Pero el mismo
> proceso puede describirse desde el punto de vista de la hoja de papel sin
> recurrir al espacio tridimensional.
>
> > En  el  modelo  de la relatividad, el tejido espacio-tiempo forman una
> > superficie  bidimensional  (alto,  no  griteis, se que eso es solo una
> > representación). La gravedad provoca una distorsión en esa superficie,
> > transformándola    en  3D.
>
> No. La "distorsión" consiste simplemente en que la geometría (y la métrica
y
> la topología) del espacio-tiempo no es euclidiana. Para describir esa
> geometría no euclidiana no es necesario recurrir a una dimensión
adicional.
> Es una hipótesis espuria.
>
> > Midiendo esa nueva dimensión, conocemos la
> > gravedad,
>
> No midiendo esa supuesta nueva dimensión, sino midiendo las desviaciones
con
> respecto a la geometría euclidiana, es decir, conociendo la geometría del
> espacio-tiempo, porque el campo gravitatorio está determinado por la
> geometría y viceversa, vamos, que es casi casi lo mismo.
>
> > luego  se  podría  considerar  que vivimos en un mundo de 5
> > Dimensiones:  X,  Y, X, Tiempo y Gravedad. Y entonces si sería posible
> > el  traslado instantáneo en 1 de las coordenadas independientemente de
> > las  otras 3 (siendo la Gravedad la coordenada para la que no se puede
> > describir movimiento sin una 6ª).
>
> No veo como puede considerarse la gravedad una dimensión adicional. Con
> gravedad o sin ella, para situar un acontecimiento en el espacio-tiempo
son
> necesarias cuatro coordenadas, así que tiene 4 dimensiones. Igual en la
> mecánica relativista que en la newtoniana.
>
> > Así,  tenemos  viajes  en  X, Y y/o Z sin alteración de T (ejemplo que
> > puso  magistralmente Javier), o viajes en X, Y y/o T sin alteracíon de
> > Z (aka "Viaje en el tiempo").
>
> No veo como puede deducirse del ejemplo que citas la posibilidad de viajar
> en el espacio (= cambiar las coordenadas espaciales de un punto material)
> sin cambiar su coordenada temporal. En cuanto a la otra posibilidad,
> depende. ¿Qué significa "viajar" en T?
>
> > <modo barrabasadas on>
> > (bueno, más bien empezó algo más arriba... :)
>
> Ehemmm...
>
> > Para  describir  un  movimiento  en  X  dimensiones  hacen  falta  X+1
> > dimensiones.
>
> > Si  vivimos  en  un mundo 1D (un hilo horizontal), podemos suponer que
> > avanzamos   a   lo  largo  de un plano. Con los pares de coordenadas X
> > (la  de  hilo)  e  Y  (la  del  plano  imaginario), podemos ordenar el
> > movimiento,   describir   su  trayectoria,  incluso  definiríamos  la
> > entropía.
>
> > Para  un  mundo  2D  (un  folio),  podemos suponer que avanzamos hacia
> > arriba o hacia abajo. Con el mismo razonamiento anterior, teniendo las
> > coordenadas  reales  X,Y  y con la coordenada imaginaria Z, tenemos el
> > movimiento.
>
> > Para  un  mundo  3D  (universo), suponemos que avanzamos en el tiempo,
> > luego ya tenemos las 3+1 coordenadas necesarias.
>
> Esto no me parecen barrabasadas (salvo tal vez lo que dices de la
entropía,
> a lo que no he prestado mucha atención porque no creo que sea relevante
para
> esta discusión), siempre que la dimensión que llamas "imaginaria" la
> interpretemos como el tiempo.
>
> > Para  un  mundo  4D (espacio-tiempo), suponemos que avanzamos en la 5ª
> > Dimension (gravedad?). Luego ya tenemos las 4+1 coordenadas necesarias
> > para   describir   viajes  en  el  espacio-tiempo.  Luego la velocidad
> > de  un  viaje  en  el  tiempo  se  mediría  en  "metrotemporales  por
> > unidad-desconocida", por ejemplo :)
>
> Podemos postular la existencia de una 5ª dimensión, aunque no veo cómo
puede
> identificarse con la gravedad. Sin embargo es un experimento interesante.
>
> Para describir el movimiento de un punto material en el espacio utilizamos
> una función que a cada coordenada temporal (instante) asigna tres
> coordenadas espaciales (la posición del punto en ese instante). Para
> describir el movimiento a través del espacio-tiempo, utilizando la 5ª
> dimensión como si fuera el tiempo (hipertiempo?) necesitaríamos una
función
> que a cada punto del hipertiempo (hiperinstante?) asignara un punto del
> espacio-tiempo (tres coordenadas espaciales y una temporal).
> Con estos artilugios es posible, al menos formalmente, hablar de viajes en
> el espacio-tiempo, pero, ¿qué interpretación física se le puede dar?.
>
> Supongamos fijado un sistema de coordenadas en ese espacio de 5
dimensiones
> y la función f que describe mis posiciones en el espacio-tiempo en función
> del hipertiempo. Supongamos que en el hiperinstante h yo (punto material
> donde los haya) estoy en el punto A (x, y, z, t) del espacio-tiempo y en
el
> hiperinstante h+dh estoy en el punto B (x+dx, y+dy, z+dz, t+dt).
>
> f(h) = (x, y, z, t)
> f(h+dh) = (x+dx, y+dy, z+dz, t+dt)
>
> ¿Podemos interpretar esto como un "viaje al pasado" si dh es positivo y dt
> es negativo? Según la relatividad me corresponde un línea de universo en
el
> espacio-tiempo, que representa las posiciones espaciales que ocupo a lo
> largo de mi vida y que viene dada por una función r. Significa que
cualquier
> instante t del tiempo debo ocupar el punto r(t) del espacio. Tiene que
> cumplirse, entonces:
>
> r(t) = (x, y, z)
> r(t+dt) = (x+dx, y+dy, z+dz)
>
> O sea, en el instante t estoy en (x, y, z) y un rato antes (en el instante
> t+dt, con dt negativo) estaba en (x+dx, y+dy, z+dz). ¡Pero esto ya lo
> podemos saber simplemente conociendo la función r, sin necesidad de la
> función f ni de la 5ª dimensión! ¿Qué nos aporta entonces el hecho de
> introducirla? ¿para qué sirve? Pues yo creo que para nada. Hemos definido
> formalmente un "viaje en el tiempo" (de hecho las coordenadas espaciales
> podrían permanecer constantes al variar h según sea f), pero también es un
> concepto espurio y por supuesto no tiene nada que ver con lo que el
palabro
> suele evocar, nada que ver con la "máquina del tiempo" de Wells, con
> paradojas que involucren el principio de causalidad, etc. En realidad no
> parece haber forma de asignarle una interpretación física.
>
> Saludos
>
> Goyo
>
>