Re: [escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] Geometría esférica

[Eloy Anguiano <eloyang@...>]

Kepler escribió:

> Hola :-)
>
> Rafael Budría, dijiste:
> > > >  La esfera y un trozo de recta tienen la misma cardinalidad, por tanto
> > > > existe una aplicación biyectiva (yo también sufrí la "matemática
> > > > modelna" :) que relaciona a cada punto del trozo de recta con un punto
> > > > de la esfera y sin dejarse ninguno.
> > >
> > > Cantor y los infinitos, ¿eh? ;-)
> > > ¿Podrías poner un ejemplo facilito de tal aplicación biyectiva?
> >
> >  ¡Naturalmente que no! :))))
> >
> >  El ejemplo que he leído yo aplica un segmento, el segmento [0; 1] en el
> > cuadrado [0; 1]X[0; 1] pero no le veo dificultad de extenderlo a una
> > esfera.
> >
> >  Viene a ser parecido a la construcción recursiva de una curva fractal
> > lineal, por ejemplo la curva de Koch. Para construirla se toma un
> > "motivo" de cambio a un segmento de partida que produce segmentos más
> > pequeños a los que se aplica ese mismo motivo pero en la escala menor
> > resultante.
> >
> >  He encontrado un enlace que ilustra de maravilla lo que comento. La
> > curva resultante de meter un segmento en un cuadrado se llama curva de
> > Hilbert.
> >
> >  Iba a dar una explicación pero los dibujos y las páginas en los que
> > están la hacen ociosa.  http://www.ostium.ch/english/fractals/hilbert.html
>
> Gracias por el enlace Rafael :-) ... y ahora los inevitables fractales !! Si no me
> equivoco (corregidme en ese caso por favor) esa curva, igual que la de Koch tiene
> una dimensión fractal; es mayor que 1 pero menor que 2. ¿o es 2?

Es menor de 2.


> Supongo que habrá otra curva parecida para llenar el espacio... Pregunta ¿Que
> dimensión fractal tendría entonces?

Si una curva "llena" el espacio de 3 dimensiones tendrá entre 2 y 3.