Re: [escepticos] Astronomia

["Pedro J. Hernández" <pjhdez@...>]

From: "Kepler" <carlos_r_d en hotmail.com>



>Pedro J, antes que nada, gracias por responder, un gusto debatir contigo
>(por cierto, disculpa el lío entre inercial/no inercial)

Lo mismo digo. No te preocupes, yo también meto la pata con frecuencia
cuando escribo sin pensar demasiado en lo que digo.

[Kepler]
>>>>Pero, y debido a la expansión del universo, la mayor velocidad de
>>>>alejamiento de cuasares lejanos de la que yo tengo noticia es de 274.000
>>>>Km/s para el cuasar PKS 2000-330
[Pedro J]
>>>¡Cuidado con el concepto de velocidad aquí!. Cuando uno dice que la
>>>velocidad de un cuásar lejano es de 274.000 km/s es sólo un efecto del
>>>sistemas de referencia. Me explico. Si uno se pone a girar sobre si mismo
>>>en una noche puede hacer que la Luna haga un giro de 360º en (...)
[Kepler]
>>Bueno, no me parece en absoluto lo mismo, Pedro. Creo que el ejemplo no es
>>afortunado. ¿Por qué? Cuando giras, estas en un sistema de referencia
>>claramente inercial. ->(no inercial, quería decir,perdon)<-
[PedroJ]
>El ejemplo era pertiniente para mostrar como uno no puede comparar
>velocidades cuando no se encuentra en un sistema inercial en el sentido de
>la relatividad especial. Si en el ejemplo de la Luna uno deja de girar pasa
>a un sistema inercial y entonces puede comparar la velocidad de la Luna con
>digamos la velocidad de la luz en ese sistema de referencia inercial.
Cuando
>dices que una galaxia situada a 10,000 millones de años luz  se mueve a 200
>000 km/s, estás diciendo que lo hace a 2/3 de la velocidad de la luz. Pero
>si te pones en un sistema inercial con respecto a esa galaxia lejana (en
>este caso necesariamente local con dicha galaxia medirás una velocidad
mucho
>más baja (la velocidad peculiar de la galaxia) de unos cientos de km/s.

[kepler]
¿Respecto a que? ¿que sentido tendría entonces? ¿dices que echas abajo el
edificio del big bang?
[pedroj]
No, ni mucho menos. Trato precisamente de ceñirme a la interpretación
relativista estándar.

[kepler]
Hablo de la velocidad respecto a nosotros, y no hay
límite de distancias siempre que se respete que el vector desplazamiento
entre los objetos sea uniforme.

[PedroJ]

Si que lo hay porque te encuentras en un sistema de referencia no inercial,
debido a la fuerza gravitatoria que ejerce el resto del universo sobre
nuestra galaxia.

[kepler]

>Nada impide que un sistema inercial viaje a
>274.000 km/s respecto a ese quasar lejano. ¿Por que infieres que no es
inercial? En todo caso, reconoce que la comparación con el giro mirando la
luna no vale. por que, si me apuras, aunque estuvieramos en un sistema no
inercial con vector aceleración en esa misma dirección (sólo traslación, NO
rotacion) eso no afectaría a la medida de velocidad instantanea !!

[Pedro J.]

Fíjate que yo no he dicho en ningún momento que tú no puedas definir tu
velocidad como quieras. En el fondo una velocidad no es más que la variación
instantánea de una coordenada espacial que tú decidas elegir respecto a una
coordenada temporal. Pero la clave es que en el momento que el sistema de
referencia que eligas para escoger tus coordenadas (x,t) sea no inercial, en
un instante posterior tu sitema de referencia ya no está en reposo con
respecto a las coordenas anteriores. Tendrías que elegir nuevas coordenas
(x',t'), que representarían un sistema de referencia instantáneamente
inercial diferente al anterior. Tienes un grave problema para definir lo que
entiendes por distancia porque tus planos de simultneidad son diferentes en
diferentes instantes. En otras palabras, lo que entiendes por distancia lo
tienes que definir tú como x(t2)-x(t1), x´(t´2)-x(t1) o como tú quieras. La
distancia o la velocidad dependen de la definición que uno elija.  En el
caso del universo tu puedes medir la distancia gracias a una señal lumnosa
que ha estado viajando durante miles de millones de años. En el momento que
la recibes, tu sistema inercial de coordenadas instantáneamente en reposo no
tiene nada que ver con el sistema de referencia que estaba instantáneamente
en reposo cuando fue emitida la luz, por el simple hecho de que el campo
gravitatorio del universo ha cambiado. Por eso tienes que definir tus
medidas de distancia y velocidades que no tienen un significado unívoco y
uno suele elegir aquellas que tienen más sentido, siendo la única manera es
reducir los efectos del cambio de sistema inercial al mínimo poniéndote en
un sistema de referencia local (es decir, que no esté muy alejado ni
temporal ni espacialmente para que la distorsión no sea apreciable)

[PedroJ]

>(...) tiene poco sentido, porque por ejemplo una galaxia que se
>encuentre a 30,000 millones de años luz viajaría a 3 c según la relación
>velocidad-distancia (v = H r). (...) De todo este lío tienen mucha culpa
los
>astrónomos que siempre han convertido desplazamientos al rojo en
velocidades
>utilizando v = c z. Pero esa es una relación puramente nominal y sólo se
>cumple realmente para z <<1

[kepler]

Eso es cierto, pero yo no he dicho lo contario. No, la relación lineal la
has aplicado tú. Yo ponía luego el ejemplo de la galaxia "cercana" de 100
millones de años luz, para la constante de Hubble, y ahí z<<1
Por ejemplo, un corrimiento al rojo de 0,16 corresponde a 48.000 km/s (z<<1)
pero para un corrimiento al rojo de 3,7 que es el que algunos han medido del
quasar mencionado nadie ha sugerido que sea 1.110.000 Km/s la velocidad de
alejamiento !!, sino 274.000 Km/s porque tus denostados ;-) astrónomos no se
han olvidado de aplicar el factor de Lorentz !!

[PedroJ]
Lo que es completamente ilícito, puesto que una transformación de Lorentz
sólo se puede aplicar entre sistemas inerciales al modo de la relatividad
especial. Si quieres ver gráficamente por qué no puedes aplicar el factor de
Lorentz en el caso de sistemas no inerciales puedes ver la explicación de la
famosa paradoja de Bell de los cohetes acelerados en la página
http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Launchpad/2921/Bell.html

[kepler]

Por otro lado, sabes que
ninguna galaxia puede encontrarse  a 30.000 millones de años luz, o al menos
sería contradictorio con la teoría actual que cifra en unos 15.0000 millones
de años la edad del universo !!

[PedroJ]

Bueno, si el universo es infinito por razones obvias podría haber galaxias a
cualquier distancia. Pero olvidémonos de lo que no sabemos con seguridad y
te mostraré cómo puedes observar galaxias que se encuentran "ahora mismo"
hasta 45,000 millones de años luz aunque el universo tenga sólo 15,000
millones de años siempre que aclaremos lo que queremos decir por distancia a
una galaxia observada "ahora mismo". Afortunadamente en el modelo del Big
Bang tienes una manera de difinir un ahora simultáneo para diferentes
lugares gracias a que magnitudes como la constante de Hubble, la densidad de
materia o la temperatura del fondo cósmico de microondas dependen del
tiempo. Así que uno define el ahora aquí y allí en la galaxia lejana como la
edad del universo que mediría un observador situado en la galaxia lejana y
nosotros mismos cuando por ejemplo ambos midieramos una temperatura del
fondo cósmico de 2,73 K. Si te fijas, la distancia entre las galaxia aumenta
continuamente desde que la luz fue emitida de esa galaxia. El factor de
escala de esas distancia aumenta con el tiempo como a(t) = t^n donde 2/3 < n
<1 (depende de la densidad de materia que uno ponga). Por ejempo pongamos
n=2/3 que es lo que se llama habitualmente un universo de densidad crítica o
de Einstein-deSitter. Divide el intervalo de 15 en tres intervalos de 5 mil
millones de años. El universo ha aumentado en promedio en el intervalo 0-5
un factor (15/2,5)^2/3 = 3,30,  en el intervalo 5-10 un factor (15/7,5)^2/3
= 1,59 y en el intervalo 10-15 un factor (15/12,5)^2/3 = 1,13. Lo que hace
que el universo haya crecido durante el viaje de la luz hasta nosotros un
factor (en esta estimación tan burda) 5 (3,30+1,59+1,13) = 31 mil millones
de años.
Para una estimación correcta del factor tendrías que hacer la integral
Integral [t^(-2/3) dt] entre 0 y 1 que daría exactamente 3. Luego puedes
observar en principio galaxias que se encuentren a distancias mayores que la
edad del universo en años luz hasta en un factor 3.
No sé si queda claro.

un saludo
Pedro J.