Re: [escepticos] Fractales (Era: Geometría esférica)

[Eloy Anguiano <eloyang@...>]

Kepler escribió:

> Hola :-)
>
> Sobre la curva de Hilbert, Eloy dijiste
>
> [K]
> >>Si no me equivoco (corregidme en ese caso por favor) esa curva, igual que la de
> >>Koch tiene una dimensión fractal; es mayor que 1 pero menor que 2. ¿o es 2?
>
> [E]
> > Es menor de 2.
>
> Creo que te equivocas. Eso pensaba yo pero no estaba seguro, sospechaba yo que
> podía ser también 2 (ya que llena el plano) y buscando buscando encontré esto
> http://sprott.physics.wisc.edu/fractals/chaos/HILBERT.GIF . Es 2
> (hija de http://www.udec.cl/~mcanale/public_html/caosesp/12.htm)

No recordaba que la curva de Hilbert es una curva de Peano y por tanto llena la
superficie.

> > Si una curva "llena" el espacio de 3 dimensiones tendrá entre 2 y 3.
>
> Si realmente lo "llena",  tendrá 3.

En efecto, de hecho existen versiones de la curva de Peano y de la de Hilbert que
llenan un espacio de 3 dimensiones. Es más, es generalizable a N dimensiones.