[escepticos] Re: [escepticos] un poco de geometría, era Viajes en el tiempo?

["Kepler" <carlos_r_d@...>]

Hola :-)

Acotaciones al tema del folio doblado y la rosquilla cósmica:

Planetario, dijiste:

> (...)  Supongamos
> ahora que en esa esfera se hace un agujero que conecta dos puntos,
> anteriormente distantes, de la superficie de la esfera. (...)
> Ambas superficies, claro está, disponen de una métrica diferente: su
> geometría tiene reglas distintas, vaya. Uno puede alterar cuanto se quiera
> una superficie, es decir, alterar su métrica, sin que deje de ser
> superficie, esto es, que siga siendo describible en dos dimensiones (...)

Ok, ok. De acuerdo. No hay volumen aquí y propiamente no hay una dimension
"continua" más, sin embargo pasan aquí cosas curiosas; en la geometría euclidiana
los "espacios" son abiertos, no hay fronteras ni discontinuidades... en una
geometría esférica ya tenemos límites y fronteras en las coordenadas... o mas bien
periodicidades, aparte de que la métrica cambie (latitud y longitud, por ejemplo:
latitud <= 90º y longitud de 0 a 360º; paso de 0º a 360º en una discontinuidad...)
en el caso del toro, claro que podemos definir tambien cualquier punto por dos
coordenadas, pero aquí ya tenemos dos fronteras/saltos.... ok

> PD (si el agujero del donuts lo hacemos muy estrecho... acabando en un
> puntito, tenemos una "singularidad"... pero tampoco necesitamos más
> dimensiones, conste)

Ah, pero eso es un poco como hacer trampa, has cambiado la métrica, primero al
hacer el agujero y luego conviertes una circunferencia en un punto (ahí ya estás
tocando las dimensiones). Eso, por cierto, recuerda los modelos de las n
dimensiones "empaquetadas" esas menores que la distancia de Planck (?) Recuerda
que yo dije que *sólo* en ese punto es que necesitarias una nueva coordenada, no
en todo el donut. Apliquemos límites... cualquier trayectoria que pasara por esa
"singularidad espacial", aplicando el caracter "circular" de ese punto podría. por
ejemplo describir "naturalmente" cualquier angulo al pasar por ese punto

Casi me das la razón, si ese punto equivale a una circunferencia necesitarás una
coordenada para más para decir en que punto de ella estás. Imaginate que yo hago
la operación inversa y convierto todos los puntos de la esfera en
circunferencias.....

Y otra cosa, si de verdad construyes esa superficie a partir del toro, supongo que
lo suyo es que si *pasas* por el vórtice (polo) norte por el este, salgas por el
sur y oeste, y no vuelvas por el norte - este. No sé si me explico...  al
convertir la circunferencia en punto has hecho más cosas... has convertido la
distancia d a cero entre "muchos" puntos.

Aunque de todas maneras, en general no te puedo quitar la razón... era una bonita
divagata. :-))

Saludos multidimensionales
Carlos