[escepticos] Re: [escepticos] un poco de geometría, era Viajes en el tiempo?

["Goyo" <goyodiaz@...>]

----- Original Message -----
From: "Juan Santesteban" <juansantes en hotmail.com>
To: <escepticos en ccdis.dis.ulpgc.es>
Sent: Friday, August 10, 2001 12:34 AM
Subject: [escepticos] Re: [escepticos] Re: [escepticos] un poco de
geometría, era Viajes en el tiempo?


> Sean A y B dos regiones separadas X años luz en el espacio, y W un objeto
> circulando en las inmediaciones de A. En el caso de que pusiéramos las dos
> regiones en contacto y que W pasara de A a B siguiendo su trayectoria a
> partir de B, automáticamente se habría dado la vuelta. Es una cuestión de
> geometría. En este caso la inversión no depende de la topología de la
> superficie.
>
> Para visualizarlo se puede probar con una hoja de papel en la que se
> practican dos agujeros A y B que se ponen en contacto.

¡Tienes razón! ¡Me ha salido! Pero sí depende de la topología. Si
retorciéramos la hoja de cierta manera no se produciría inversión, aunque la
situación de A y B fuera similar.

> También tendríamos en dichas regiones un punto de bilocación, pues lanzado
> un objeto contra A, pasaría éste a B (eso sí, dado la vuelta).

Creo que el pensar en hojas de papel (burda aproximación al concepto de
variedad bidimensional) te lleva a una confusión. Si tu pones en contacto
dos puntos o dos regiones de una hoja de papel, pues son eso, dos puntos o
regiones en contacto. Pero esto no puede hacerse con una variedad de veras.
Si "retorcemos" una variedad para poner en contacto dos puntos distintos de
ella, los dos puntos se convierten en uno sólo. Lo mismo para regiones. Si
las regiones A y B se ponen en contacto, ya no son dos regiones, sino una
sola. El hecho de estar al mismo tiempo en A y en B ni implica bilocación,
sino que A y B son la misma región.

> El librito "izquierda y derecha en el Cosmos" me lo leí hace bastantes
años.
> habla de estas cuestiones pero no recuerdo que se planteara este caso en
> concreto.

Se plantea la cuestión de que, si el espacio cumple ciertas condiciones, es
posible "darse la vuelta" dentro del propio espacio viajando por las rutas
apropiadas. Es decir, puedes estar hablando con un amiguete, despedirte de
él, rular un poco cada uno por donde dios (con perdón) le dé a entender y,
al encontraros de nuevo, ¡Lleva la raya del pelo al otro lado!. Pone como
ejemplo bidimensional la cinta de Möbius y no recuerdo si algún otro. El
ejemplo que tú pones no lo cita Gardner, pero es de la misma clase.

Saludos

Goyo